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          共50条信息

            • 1． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：
              零件的个数x（个） 2 3 4 5
              加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
              （1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；
              （2）求y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （3）试预测加工10个零件需要多少时间？（
              b
              =
              n
              i-1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i-1
              x
              2
              i
              -n(
              .
              x
              )2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：较难
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            • 2． 某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
              x3456789
              y66697381899091
              （1）求
              .
              x
              ，
              y

              （2）画出散点图
              （3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程
              （4）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
              难度：较难
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            • 3． 一位母亲纪录了儿子3到9岁的身高数据（略），她根据这些数据建立的身高y（cm）与年龄x的回归模型为
              y
              =7.19x+73.93，用此模型预测孩子10岁时的身高，则有（　　）
              A．身高一定是145.83cm
              B．身高在145.83cm左右
              C．身高在145.83cm以上
              D．身高在145.83cm以下
              难度：较易
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            • 4． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              y与x的线性回归方程为
              y
              =6.5x+a，当广告支出是3万元时，则销售额大约为（　　）
              A．36
              B．37
              C．39
              D．40
              难度：较易
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            • 5． 某热饮店6天卖的热茶杯数（y）与当天气温（x）之间是线性相关的，已知这6天气温平均12℃，回归方程为y=-2x+58，则这6天热饮店平均卖出热茶杯数为    ．
              难度：中等
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            • 6． 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如表：
              零件数x（个） 10 20 30 40 50
              加工时间y（分钟） 64 69 75 82 90
              由表中数据，求得线性回归方程
              .
              y
              =0.65x+
              .
              a
              ，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为    分钟．
              难度：中等
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            • 7． 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
              产量x千件2356
              成本y万元78912
              （1）画出散点图．
              （2）求成本y与产量x之间的线性回归方程
              y
              =bx+a．（结果保留两位小数）
              参考公式：b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，a=
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 8． 某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，分别到气象站和医院抄录了1至6月份每月15日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：
              日    期1月15日2月15日3月15日4月15日5月15日6月15日
              昼夜温差x（°C）8111312106
              就诊人数y（个）162529262111
              该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
              （1）若选取的是5月与6月的两组数据，请根据1至4月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
              （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性的回归方程是否理想？
              （参考数值：
              4
              i=1
              （xi-
              .
              x
              ）（yi-
              .
              y
              ）=36，公式：
              b
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              y
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：较难
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            • 9． 已知具有线性相关的两个变量x，y满足：①样本点的中心为（1，3）；②回归直线方程为y=2x+a．据此预测：x=15时，y的值约为    ．
              难度：中等
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            • 10． 某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表：
              使用年限x（单位：年）23456
              维修费用y（单位：万元）1.54.55.56.57.0
              根据上表可得回归直线方程为：
              ∧
              y
              =1.3x+
              ∧
              a
              ，据此模型预测，若使用年限为8年，估计维修费用约为（　　）
              A．10.2万元
              B．10.6万元
              C．11.2万元
              D．11.6万元
              难度：较易
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