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          共50条信息

            • 1． 存在实数φ，使得圆面x2+y2≤4恰好覆盖函数y=sin（
              π
              k
              x+φ）图象的最高点或最低点共三个，则正数k的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知点P（x，y）为圆x2+y2=1上的动点，则3x+4y的最小值为（　　）
              A．5
              B．1
              D．-5
              难度：中等
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            • 3． 已知直线l：x-2y+m=0上存在点M满足与两点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率kMA与kMB之积为-1，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0的圆心C在直线x+y-1=0上，且点C在第二象限，半径为
              		2
              ．  
              （1）求圆C的方程； 
              （2）斜率为2的直线l与圆C交于A，B两点，若|AB|=2，求直线l方程．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•资阳期末）已知圆C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0（a∈R）．
              （Ⅰ） 若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长；
              （Ⅱ） 若a＞1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M的动直线l与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点．问：是否存在实数a，使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y=
              2
              		3
              x
              （x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
              （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
              （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
              ①求出点A，B，C的坐标．
              ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
              1
              2
              ？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．
              难度：较难
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            • 7． 如图，点P（3，4）为圆x2+y2=25的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则cos∠DAO的值为（　　）
              A．
              4
              5
              B．
              3
              5
              C．
              2
              5
              D．
              3
              4
              难度：较难
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            • 8． 已知圆C的方程：x2+y2+2x+4y-3=0．
              （1）若P（x，y）是圆C上一点，求表达式x+y的取值范围；
              （2）若P（x，y）是圆C上一点，求（x-2）2+（y+1）2的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 在平面直角坐标系xOy平面中，两个定点A（-1，2），B（1，4），点M在x轴上运动．
              （1）若点M在坐标轴上运动，满足MA⊥MB点M的个数为    ；
              （2）若点M在x轴上运动，当∠AMB最大时的点M坐标为    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知△ABC中的三个顶点坐标分别为A（4，6），B（-2，0），C（0，-2），若圆x2+y2=r2上的所有点都在△ABC内（包括边界），则该圆的面积的最大值是（　　）
              A．2π
              B．
              4
              5
              π
              C．
              		2
              π
              D．
              2
              		2
              5
              π
              难度：较易
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