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          共50条信息

            • 1． 直线ax+2y+3=0和直线2x+ay-1=0具有相同的方向向量，则a=    ．
              难度：中等
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            • 2． 直线l的方向向量为
              n
              =(4 ， 3)              且过抛物线x2=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（　　）
              A．
              85
              8
              B．
              125
              24
              C．
              125
              12
              D．
              385
              24
              难度：中等
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            • 3． 设定义域为[x1，x2]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量
              OA
              =（x1，y1），
              OB
              =（x2，y2），
              OM
              =（x，y），满足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
              ON
              =λ
              OA
              +（1-λ）
              OB
              ，现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指|
              MN
              |≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：
              ①A、B、N三点共线；
              ②直线MN的方向向量可以为
              a
              =（0，1）；
              ③“函数y=5x2在[0，1]上可在标准1下线性近似”；
              ④“函数y=5x2在[0，1]上可在标准
              5
              4
              下线性近似”．
              其中所有正确结论的番号为    ．
              难度：较难
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            • 4． 设直线l1的方向向量是：
              a
              =(1+cosα，sinα)，α∈(0，π)              ，直线l2的方向向量为
              b
              =(1-cosβ，sinβ)              ，β∈（π，2π），直线l3的方向得量是
              c
              =(1，0)              ，l1与l3的夹角为θ1，l2到l3的角为θ2，若θ1-θ2=
              π
              6
              ，试求sin(π+
              α-β
              4
              )              的值．
              难度：较易
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            • 5． 设
              d1
              与
              d2
              都是直线Ax+By+C=0（AB≠0）的方向向量，则下列关于
              d1
              与
              d2
              的叙述正确的是（　　）
              A．
              d1
              =
              d2
              B．
              d1
              与
              d2
              同向
              C．
              d1
              ∥
              d2
              D．
              d1
              与
              d2
              有相同的位置向量
              难度：较易
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            • 6． 直线l过点（-3，1），且它的一个方向向量
              n
              =(2，-3)              ，则直线l的方程为    ．
              难度：中等
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            • 7． 若直线l经过点A（-1，1），且一个法向量为
              n
              =（3，3），则直线方程是    ．
              难度：较易
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            • 8． 过点P（2，3）且以
              a
              =(1，3)              为方向向量的直线l的方程为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知等差数列{an}的前n次和为sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈-N*）的直线方向向量的坐标可以是    ．
              难度：中等
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            • 10． 如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
              a
              =（1，0，1），
              b
              =（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是    ．
              难度：中等
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