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          共50条信息

            • 1． 直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，三棱往的高为
              		3
              ，若P是△A1B1C1中心，且三棱柱的体积为
              9
              4
              ，则PA与平面ABC所成的角大小是（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              2π
              3
              难度：中等
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            • 2． 在正三棱柱△ABC-△A1B1C1中，AB=1，点D在棱BB1上，若BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正切值为    ．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•余姚市期末）如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥平面PAB，△PAB是正三角形，AD=AB=2，BC=1，E是线段AB的中点
              （Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面ABCD；
              （Ⅱ）设直线PC与平面PDE所成角为θ，求cosθ
              难度：中等
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            • 4． 如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，
              且AE⊥平面CDE，AE=1．
              （Ⅰ）求证：CD⊥平面ADE；
              （Ⅱ）求BE与平面ABCD所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 5． 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，平面ABCD⊥平面PAD，M是PC的中点，O是AD的中点，则直线BM与平面PCO所成角的正弦值是（　　）
              A．
              		5
              5
              B．
              2
              		5
              5
              C．
              1
              5
              D．
              		2
              3
              难度：较难
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            • 6． PA，PB是平面α的斜线，∠APB=90°，AB=10，P到平面α的距离为3，PA与平面α所成角为30°，求PB与平面α所成角的大小．
              难度：中等
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            • 7． 在空间四边形ABCD中，AB=AC=AD=1
              （1）若BC=1，CD=
              		2
              ，∠BCD=90°，求AC与平面BCD所成角的大小；
              （2）若BC=CD=BD=
              		2
              时，求AC与平面BCD所成角的大小．
              难度：中等
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            • 8． 如图，是一个正方体的平面展开图及该正方形的直观图的示意图，其中M是所在棱的中点
              （1）求MN与EF所成角的余弦值；
              （2）求证：平面MNF⊥平面EFN；
              （3）求直线AC与平面EFM所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D是棱BB1上的点，且BD=1，求：
              （1）AD与平面BB1C1C所成角的余弦值．
              （2）点B到平面ADC的距离．
              难度：较易
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            • 10． 己知四棱锥P一ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，M、N分别AB、PC的中点．
              （1）求证平面MND⊥平面PCD；
              （2）若PA=AD=2，AB=1，求直线MD与平面PCD所成角的大小；
              （3）在（2）的条件下，求直线MD与直线PB所成角的大小．
              难度：较易
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