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          共50条信息

            • 1． P点在则△ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，PA、PB、PC两两垂直，则D点是则△ABC的    ．（填外心，内心，垂心，重心）
              难度：较易
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            • 2． 如图，在△ABC中，G为重心，I为内心．若GI∥BC，证明：AB，BC，CA三边长成等差数列．
              难度：中等
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            • 3． P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的    心．
              难度：中等
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            • 4． 如图所求，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点．
              求：
              （1）
              PM
              与
              FQ
              所成的角；
              （2）P点到平面EFB的距离；
              （3）异面直线PM与FQ的距离．
              难度：中等
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            • 5． 已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG，若λ=
              sin2C
              cosCsinAsinB
              ，则实数λ的值为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              2
              C．3
              D．2
              难度：较易
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            • 6． 设点O是△ABC所在平面上一点，若|
              OA
              |=|
              OB
              |=|
              OC
              |，则点O是△ABC的    心．
              难度：较易
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            • 7． （1）设G是△ABC的重心，证明：△GBC，△GAC，△GAB的面积相等．
              （2）利用（1）的结论，证明：三角形顶点到重心的距离，等于重心到对边中点的距离的2倍．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°．CM与BN相交于点G，且CM⊥BN．若G是△ABC的重心，BC=2．求BN的长．
              难度：中等
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            • 9． 若△ABC的外接圆圆心O，垂心是H，求证：
              OH
              =
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              ．
              难度：中等
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            • 10． 已知AD为△ABC的中线，G为重心，点A为（6，-2），点G为（4，0），则点D的坐标为    ．
              难度：较易
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