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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，|AB|=3，|AC|=2，2
              AD
              -
              DB
              -
              AC
              =0，则直线AD通过△ABC的（　　）
              A．垂心
              B．外心
              C．重心
              D．内心
              难度：中等
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            • 2． 求证：△ABC的外心S，重心G，垂心H在一条直线上，且G分
              HS
              得比为2：1．
              难度：中等
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            • 3． 点P是△ABC所在平面外一点，O为点P在平面ABC内的射影，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的    心．
              难度：中等
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            • 4． 三棱锥P-ABC中中，顶点P中在底面ABC中内的射影为O中，若
              （1）三条侧棱与底面所成的角相等，
              （2）三条侧棱两两垂直，
              （3）三个侧面与底面所成的角相等；
              则点O中依次为垂心、内心、外心的条件分别是（　　）
              A．（1）（2）（3）
              B．（3）（2）（1）
              C．（2）（1）（3）
              D．（2）（3）（1）
              难度：较难
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            • 5． 设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的（　　）
              A．内心
              B．外心
              C．垂心
              D．重心
              难度：较易
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            • 6． G为△ABC内一点，且满足
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ，则G为△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．垂心
              D．重心
              难度：较难
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            • 7． 点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若满足：
              （1）三条侧棱与底面ABC所成的角相等；
              （2）三个侧面与底面ABC所成的锐二面角相等；
              （3）三条侧棱两两互相垂直．
              则点O依次是△ABC的（　　）
              A．内心，外心，重心
              B．外心，内心，垂心
              C．重心，垂心，内心
              D．外心，垂心，重心
              难度：中等
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            • 8． P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．（1）若PA=PB=PC，则O点是△ABC的    心；（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的    心；（3）若PA，PB，PC两两互相垂直，则O点是△ABC的    心．
              难度：较易
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            • 9． 在△ABC中，若有一点O满足OA2+BC2=OB2+AC2=OC2+AB2，则O点是△ABC的    心．
              难度：较易
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            • 10． 若△ABC与△BDC同时内接于圆，则圆心O是这两个三角形的（　　）
              A．重心
              B．垂心
              C．外心
              D．重心和垂心
              难度：较易
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