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          共50条信息

            • 1． 如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于C，D，其中∠APE=30°．
              （1）求证：
              ED
              BD
              •
              PB
              PA
              =
              PD
              PC
              ；
              （2）求∠PCE的大小．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=2，EC=1，BC=4，则BF=    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知实数t满足t∈（0，10），由t确定的两个任意点P（t，t），Q（10-t，0），问：
              （1）直线PQ是否能通过点M（6，1）和点N（4，5）？
              （2）在△OPQ中作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
              求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点A、B、C、D的坐标．
              难度：中等
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            • 4． （2014秋•揭阳期末）如图，锐角三角形ABC是一块钢板的余料，边BC=24cm，BC边上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的面积为    cm2．
              难度：较难
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            • 5． 如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC=    ．
              难度：中等
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            • 6． 在等腰三角形△ABC中，底边BC=1，底角平分线BD交AC于点D，求BD的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 7． 如图所示：在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且矩形AEOH，HOFD，OGCF的面积分别为9，4，7，则△HBF的面积    ．
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，MB=MC，AN=2NC，AM与BN相交于点P，求证：AP：PM=4：1．
              难度：较易
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            • 9． 已知梯形ABCD中，AD∥BC，EF分别是BD，AC的中点．求证：EF∥BC，EF∥AD．
              难度：较易
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            • 10． 如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、C上，且BD=
              1
              4
              BC，CE=
              1
              3
              CA              ，AD、BE 交于点R，求
              RD
              AD
              及
              RE
              BE
              的值．
              难度：中等
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