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          共50条信息

            • 1． 如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．
              （1）求证：△PQS是等边三角形；
              （2）若AB=8，CD=6，求△PQS的面积；
              （3）若△PQS与△AOD的面积比为4：5，求CD：AB的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF，AD=DC求证：四边形ABCD是菱形．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点，EF与对角线AC交于点P．若
              AE
              EB
              =
              a
              b
              ，
              AF
              FD
              =
              m
              n
              （a、b、m、n均为正数），则
              AP
              PC
              的值为（　　）
              A．
              am
              an+bm
              B．
              bn
              an+bm
              C．
              am
              am+an+bm
              D．
              bn
              an+bm+bn
              难度：中等
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            • 4． 如图，互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等．设OAn=an，若a1=1，a2=2，则a9=（　　）
              A．
              		19
              B．
              		22
              C．5
              D．2
              		7
              难度：较难
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            • 5． 如图，在△ABC中，M是AC的中点，点E在AB上，且AE=
              1
              4
              AB，连接EM并延长交BC的延长线于点D，则BC：CD=（　　）
              A．2：1
              B．3：1
              C．3：2
              D．4：1
              难度：较易
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            • 6． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，边AD，BC的延长线交于点P，直线AE切⊙O于点A，且AB•CD=AD•PC．求证：
              （Ⅰ）△ABD∽△CPD；
              （Ⅱ）AE∥BP．
              难度：中等
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            • 7． 如图，直线l与AB交于点O，点M是AB的中点，过点A、M、B分别作l的垂线，垂足分别是E、F、G．求证：FM=
              1
              2
              （BG-AE）．
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，过D作与BC平行的直线交AB于点E，∠ACE=∠ABC，求证：AB•CE=AC•DE．
              难度：较易
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            • 9． 在▱ABCD中，E是BA延长线上任一点，EC交AD于F，已知S△BCE=m，S△DCF=n，求平行四边形的面积．
              难度：较易
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            • 10． 正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，AE交CD于点F，FN∥AD交DE于N，求证：CF=NF．
              难度：较易
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