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          共50条信息

            • 1． 如图，已知∠DEC=80°，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，则∠DAC的度数为（　　）
              A．35°
              B．45°
              C．55°
              D．70°
              难度：中等
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            • 2． 如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

              （1）求证：AC是⊙O的切线；
              （2）求图中阴影部分的面积．
              难度：中等
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            • 3． （2015春•孝感期末）如图所示，已知半圆的直径AB=6cm，CD是半圆上长为2cm的弦，问：当弦CD在半圆上滑动时，AC和BD延长线的夹角是定值吗？若是，试求出这个定角的正弦值；若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 如图圆O的半径为3，∠BAC=30°，则弦BC=    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015•重庆校级三模）过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC与圆交于B，C．若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是∠APB的平分线，E是下半圆的中点．
              求证：直线PC经过点E．
              难度：较难
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            • 7． 如图，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
              求证：
              （1）BE•DE+AC•CE=CE2；
              （2）E，F，C，B四点共圆．
              难度：较难
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            • 8． 已知圆O，点A为圆O外一点，BC为圆O的直径，过A作圆O的割线交圆O于D，E两点，其满足BD=DE．
              （1）求证：∠DOB=∠ECA；
              （2）若AB=BO，BD=1，求四边形BDEC的周长．
              难度：较易
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            • 9． 已知：如图△OAB为等腰三角形，底边AB角⊙O于点C，D，求证：AC=BD．
              难度：中等
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            • 10． 凸四边形ABCD的外接圆的圆心O，已知AC≠BD，AC与BD交于点E，若P为四边形ABCD内部一点，使得∠PAB+∠PCB=∠PBC+∠PDC=90°，求证：O，P，E三点共线．
              难度：中等
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