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          共50条信息

            • 1． 在直角坐标系xOy中，抛物线C的参数方程为
              x=t2
              y=2t
              （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
              π
              4
              ）=m．若直线l经过抛物线C的焦点，则常数m=    ．
              难度：较难
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            • 2． 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程
              x=t+1
              y=2t
              （t为参数），曲线C的参数方程为
              x=2tan2θ
              y=2tanθ
              （θ为参数）．
              （Ⅰ）求直线与曲线C的普通方程；
              （Ⅱ）求直线与曲线C的公共点为直径的圆的极坐标方程．
              难度：较难
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            • 3． 选修4-4：坐标系与参数方程
              已知极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．点A，B的极坐标分别为（2，π），(2
              		2
              ，
              π
              4
              )              ，曲线C的参数方程为
              x=sinα
              y=1+cos2α
              (α为参数)              ．
              （Ⅰ）求△AOB的面积；
              （Ⅱ）求直线AB与曲线C的交点．
              难度：较难
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            • 4． 已知曲线
              x=2pt2
              y=2pt
              (t为参数，p为正常数)              上的两点M，N对应的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0，那么|MN|=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知曲线C：y2=4x，直线l过点P（-1，-2），倾斜角为30°，直线l与曲线C相交于A、B两点．
              （Ⅰ）求直线l的参数方程；
              （Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．
              难度：较难
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            • 6． 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的参数方程是（　　）
              A．
              x=-4t2
              y=-4t
              B．
              x=4t2
              y=4t
              C．
              x=-8t2
              y=-8t
              D．
              x=8t2
              y=8t
              难度：中等
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            • 7． 曲线
              x=
              		t
              +
              1
              		t
              y=
              1
              2
              (t+
              1
              t
              )
              （t为参数）的直角坐标方程是    ．
              难度：中等
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            • 8． 过抛物线y=2px的O顶点任作两条互相垂直的弦OA、OB连直线AB，求证：直线AB恒过定点（2p，0）．（使用抛物线的参数方程证明）
              难度：较难
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            • 9． 在方程
              x=sinθ
              y=cos2θ
              （θ为参数且θ∈R）表示的曲线上的一个点的坐标是（　　）
              A．（2，-7）
              B．（1，0）
              C．（
              1
              2
              ，
              1
              2
              ）
              D．（
              1
              9
              ，
              2
              3
              ）
              难度：较易
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            • 10． （坐标系与参数方程选做题）点P（-3，0）到曲线
              x=t2
              y=2t
              （其中参数t∈R）上的点的最短距离为    ．
              难度：较难
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