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          共50条信息

            • 1． 请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：
              问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与
              aj
              ai
              两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
              解：对于集合中最大的数a4，因为a4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4．
              所以
              a4
              a4
              ，
              a4
              3
              ，
              a4
              2
              都属于该集合．
              又因为1≤a1＜2＜3＜a4，所以
              a4
              a4
              ＜
              a4
              3
              ＜
              a4
              2
              ＜a4              ．
              所以a1=
              a4
              a4
              =1              ，
              a4
              3
              =2，
              a4
              2
              =3              ，故a1=1，a4=6．
              问题2：已知数集A={a1，a2，…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：
              对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
              难度：中等
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            • 2． 设整数n≥3，集合P={1，2，…，n}，A，B是P的两个非空子集．则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为：    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知集合C={（x，y）|f（x，y）=0}，若对于任意（x1，y1）∈C，存在（x2，y2）∈C，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合C是“好集合”．给出下列4个集合：C1={（x，y）|x2+y2=9}，C2={（x，y）|x2-y2=9}，C3={（x，y）|2x2+y2=9}，C4={（x，y）|x2+y=9}，其中为“好集合”的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 4． 从符号∈、∉、=、⊆、⊂≠中选出适当的一个填空
              ①a    {a}；
              ②{1，2}    {2，1}；
              ③a    {（a，b）}；
              ④∅    {a}；
              ⑤{1，2}    {1，2，3}．
              难度：较易
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            • 5． 已知x∈N*，f（x）=
              x2-35，x≥3
              f(x+2)，x＜3
              ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是    ．（写出所有可能的数值）
              难度：中等
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            • 6． 已知集合A={x|x2-4x＜0，x∈N*}，B={x|
              8
              x-1
              ∈N*，x∈N*}，则∁RA∩B元素的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 7． 设x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）}，集合M=A∩B，若M为单元素集，则t值的个数是    ．
              难度：中等
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            • 8． 设A是非空数集，0∉A，1∉A，且满足条件：若x∈A，则
              1
              1-x
              ∈A．若2∈A，则集合A中所含元素个数最小的集合A    ．
              难度：较易
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            • 9． 给出下面4个关系式中①0⊊{0，1}；②0∈{0，1}；③{0}⊊{0，1}；④{0}⊆{0，1}，其中正确的有（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．③④
              D．②③④
              难度：较易
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            • 10． 设集合M={（x，y）|
              1
              		x
              -
              1
              		y
              =
              1
              		45
              ，x，y∈N*}，则集合M中的元素个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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