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          共50条信息

            • 1． 抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=    ；线段FP中点M的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知圆C：（x-1）2+y2=r2（r＞1），设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上．
              （1）当r在（1，+∞）内变化时，求点M的轨迹E的方程；
              （2）已知定点P（-1，1）和Q（1，0），设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是M1、M2．求证：当M点在轨迹E上变动时，只要M1、M2都存在且M1≠M2，则直线M1M2恒过一个定点，并求出这个定点．
              难度：较难
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            • 3． 已知F是抛物线x2=4y的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点轨迹方程是（　　）
              A．x2=y-
              1
              2
              B．x2=2y-
              1
              16
              C．x2=2y-2
              D．x2=2y-1
              难度：较难
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            • 4． 已知抛物线y2=4x，焦点为P，平面上一定点A（m，0），满足
              OA
              =2
              PA
              ，过A作直线l，过原点作l的垂线，垂足为Q，则Q的轨迹方程为（　　）
              A．y=2x（x≠0）
              B．x2+y2=1（x≠0）
              C．（x-1）2+y2=1（y≠0）
              D．x2-2xy+y2=0（x≠0）
              难度：中等
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            • 5． 直线l与椭圆
              x2
              4
              +y2=1              交于P，Q两点，已知l的斜率为1，则弦PQ的中点轨迹方程为    ？
              难度：较易
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            • 6． 如图，△ABC的周长为8，C（0，0），B（2，0），过B的直线与∠CAB的外角平分线垂直，且交AC的延长线于M，求点M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知A（0，7），B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A，B两点的椭圆，求椭圆的另一个焦点F的轨迹方程    ．
              难度：较易
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            • 8． 椭圆
              x2
              16
              +
              y2
              8
              =1              的长轴端点A、B与y轴平行的直线交椭圆于P、Q，PA、QB延长线相交于S，求S轨迹．
              难度：中等
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            • 9． 动点M与顶点F1（-5，0），F2（5，0）连线斜率之积为常数p（-1≤p≤0）．求动点M的轨迹方程，指出其轨迹．
              难度：较易
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            • 10． 已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足|PM|-|PN|=2
              		2
              ．
              （1）求动点P的轨迹C的方程；
              （2）过N的直线交C于A、B两点，若|AB|=
              10
              3
              		2
              ，求直线AB的方程．
              难度：中等
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