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          共50条信息

            • 1． 实数a、b满足①2b≥a2-4a；②b≤
              		4a-a2
              ；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0这三个条件，则|a-b-6|的范围是（　　）
              A．[2，4+2
              		2
              ]
              B．[
              3
              2
              ，7]
              C．[
              3
              2
              ，4+2
              		2
              ]
              D．[4-2
              		2
              ，7]
              难度：较难
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            • 2． 某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元，生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元．若该公司每周有300万元的资金和110个劳动力可供生产这两种机器，那么每周这两种机器各生产多少台，才能使周利润达到最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 3． 2≤|x|+|y|≤3，则x2+y2-2x的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知实数x、y满足2x2+4xy+2y2+x2y2≤9，求u=2
              		2
              （x+y）+xy的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 5． 若实数x，y满足y≤2x+3，且y=x2，求
              y
              x-12
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知实数a，b，c满足条件a2+b2=2c2，求
              c
              a-2b
              的范围．
              难度：中等
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            • 7． 一化工厂生产某种产品，其生产成本为20元/kg，出厂价为50元/kg，在生产1kg这种产品的同时，还生产1.5m3的污水，污水的处理有两种方式：一种是直接排入河流，另一种是输送到污水处理厂，环保部门对排入河流的污水收费标准是15元/m3，污水处理厂对污水的收费标准是5元/m3，但只能净化污水的80%，未净化的污水仍排入河流，且污水排放费仍要生产产品的化工厂支付，若污水处理厂处理污水的最大能力是1m3/min，环保部门允许该厂的污水排入河流的最大排放量为0.4m3/min，问：该化工厂每分钟生产多少产品，每分钟直接流入河流的污水为多少时，纯利润最高？
              难度：中等
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            • 8． 某厂生产甲乙两种产品，每生产1吨产品的电耗、煤耗、所需劳动力及产值如表所示：
              产品电耗（千瓦时）煤耗（吨）劳动力（人）产值（万元）
              甲4937
              乙541012
              已知该厂有劳动力300人，按计划耗煤每天不超过360吨，电耗每天不得超过200千瓦时，每天应如何安排生产，可使产值最大？
              难度：中等
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            • 9． 实系数方程x2+ax+2b=0的-个根在（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：
              （1）
              b-2
              a-1
              的取值范围；
              （2）（a-1）2+（b-1）2的取值范围；
              （3）a+b-3的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 某建筑公司计划450万元购买甲型与乙型两款挖土机，购买总数不超过50辆，其中购买甲型挖土机需要13万元/辆，购买乙型挖土机需要8万元/辆，假设甲型挖土机的纯利是2万元/辆，乙型挖土机的纯利润是1.5万元/辆，为了利润最大化，要如何购买两种挖土机？
              难度：中等
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