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          共50条信息

            • 1． 某水利工程队相应政府号召，计划在韩江边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为32400m2的矩形鱼塘，其四周都留有宽3m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最少．
              难度：中等
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            • 2． 髙先生新购买了辆小汽车，汽车的一些参数如图所示（单位：毫米），他计划把车放在车库地面的中间，四周边缘外前后左右各留半米且上方留空一米，则该车库的体积（保留小数点后两位数字）至少为（　　）
              A．11.64立方米
              B．36.28立方米
              C．38.60立方米
              D．40.70立方米
              难度：较易
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            • 3． （2015秋•烟台期末）有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器，为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•连云港期末）如图，有一矩形相框，放置照片区域的上、下方要各留3cm空白，左、右两侧要各留2cm的空白．
              （1）若相框周长为80cm，要使其面积不小于300cm2，求相框一边的范围；
              （2）若相框的面积为400cm2，求框内可放照片的最大面积．
              难度：中等
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            • 5． 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，设长方体底面长为xm，由于地形限制，0＜x≤a，水池总造价为f（x）元．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求f（x）的最小值．
              难度：中等
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            • 6． 已知Rt△AOB中，|OB|=3，|斜边AB|=5，点P是△AOB内切圆上一点，求以|PA|，|PB|，|PO|为直径的三个圆面积之和的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 7． 用长32米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
              （1）求y关于x的函数关系式；
              （2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
              （3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
              难度：较易
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            • 8． 将长度为1m的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，求使正方形和圆形的面积之和最小的正方形的边长．
              难度：中等
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            • 9． 有一批材料长为36m，现用此材料围成一块“日”字形矩形场地，试求所围矩形面积的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：
              方案A为一次性投资500万元；
              方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元，
              列出不等式表示“经n年之后，方案B的投人不少于方案A的投入”．
              难度：中等
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