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          共50条信息

            • 1． 设集合{
              3
              a
              +b|1≤a≤b≤2}中的最大和最小元素分别是M、m，则M=    ，m=    ．
              难度：较易
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            • 2． 设集合S={1，2，…，2016}，若X是S的子集，把X中所有元素之和称为X的“容量”，（规定空集容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为S的奇（偶）子集，记S的奇子集个数为m，偶子集个数为n，则m，n之间的关系为（　　）
              A．m=n
              B．m＞n
              C．m＜n
              D．无法确定
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=
              		ax2+bx+c
              （a，b，c∈R）的定义域和值域分别为A，B，若集合{（x，y）|x∈A，y∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数a，b，c满足（　　）
              A．|a|=4
              B．a=-4且b2+16c＞0
              C．a＜0且b2+4ac≤0
              D．以上说法都不对
              难度：中等
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            • 4． 对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为    ．
              难度：中等
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            • 5． 设集合A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x2+y2=1}．
              （1）当a为何值时，A∩C≠∅；
              （2）当a为何值时，（A∪B）∩C是仅含有两个元素的集合；
              （3）当a为何值时，（A∪B）∩C是仅含有三个元素的集合．
              难度：中等
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            • 6． 用M（A）表示非空数集A中元素的最大值，m（A）表示非空数集A中元素的最小值，定义ξ（A，B）为集合A，B的距离，且ξ（A，B）=min{|m（A）-M（B）|，|M（A）-m（B）|}，若P={1，2}，Q={x|（x2-mx）（x2+mx-2）=0}且ξ（P，Q）=1，则实数m的所有可能取值为（　　）
              A．-1，0，1，2
              B．0，1
              C．-1，0
              D．-1，2
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=|x-a|，函数g（x）=|x+l|，其中a为实数．
              （I）A={x|f（x）≤2}，B={x|g（x）+g（x-l）≤5}，且A是B的子集，求a的取值范围；
              （Ⅱ）若对任意的x∈R，不等式f（x）+g（x）＞2a+1恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 对于任意一个非零复数α，定义Ma={ω|ω=α2n-1，n∈N+}．
              （1）若集合M中只有三个元素，试写出满足条件的一个α，并说明理由；
              （2）设α是方程x+
              1
              x
              =
              		2
              的一个根，试用列举法表示集合M．
              难度：中等
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            • 9． 已知集合A={x|x=sin
              nπ
              6
              ，n∈z}，则该集合中所有元素之和为（　　）
              A．-3-
              		3
              C．
              3+
              		3
              2
              D．3+
              		3
              难度：较易
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            • 10． 集合A={（m，n）|（m+1）+（m+2）+…+（m+n）=61007，m∈Z，n∈N*}，则集合A中的元素个数为    ．
              难度：较难
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