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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=
              m+ln(2x+1)
              2x+1
              ．（m∈R）
              （1）若曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线x-2y-2016=0垂直，求函数f（x）的极值；
              （2）若关于t的函数F（t）=lnt+t2-3t-
              1
              2016
              (2x+1)2              f′（x）在x∈[
              e-1
              2
              ，
              e2-1
              2
              ]              时恒有3个不同的零点，试求实数m的范围．（f′（x）为f（x）的导函数，e是自然对数的底数）
              难度：中等
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            • 2． 函数y=x3-3x-a有三个相异的零点，则a的取值范围是（　　）
              A．[2，+∞）
              B．[-2，2]
              C．（-2，2）
              D．（-∞，-2]
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=x3-3x2+2的极大值是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R），若对任意x＞0，f（x）≥f（1），则（　　）
              A．lna＜-2b
              B．lna≤-2b
              C．lna＞-2b
              D．lna≥-2b
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=lnx十
              2a
              x+1
              （a∈R）．
              （Ⅰ）若函数f（x）存在极大值，试求a的取值范围；
              （Ⅱ）当a为何值时，对任意的x＞0，且x≠1，均有
              lnx
              x-1
              -
              a
              x+1
              ＞0．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=x2-4ln（x+1）
              （1）求函数f（x）的单调区间；
              （2）求f（x）的极值．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=（x-k）ex（k∈R）．
              （1）若k=0，求函数f（x）的极值；
              （2）求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值．
              难度：中等
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            • 8． 已知a+2b=1且b＞1，则
              1
              a
              +
              a
              b
              的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=lnx-x+1，记函数f（x）的极大值为m，数列{an}的前n项和为Sn，且a1=m+
              1
              2
              ，
              1
              an+1
              =
              an
              +a
              2
              n
              2a
              2
              n
              （an≠1）．
              （1）证明：数列{
              1
              an
              -1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
              （2）证明：2e Sn＞2n+1．
              难度：较难
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            • 10． 若方程x3-3ax+2=0（a＞0）有三个不同的实根，则实数a的取值范围为（　　）
              A．a＞0
              B．0＜a＜1
              C．1＜a＜3
              D．a＞1
              难度：中等
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