优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}是无穷数列，a1=a，a2=b（a，b是正整数），an+1=
              an
              an-1
               (
              an
              an-1
              ＞1)
              ，
              an-1
              an
               (
              an
              an-1
              ≤1)
              ．
              （Ⅰ）若a1=2，a2=1，写出a4，a5的值；
              （Ⅱ）已知数列{an}中ak=1(k∈N*)，求证：数列{an}中有无穷项为1；
              （Ⅲ）已知数列{an}中任何一项都不等于1，记bn=max{a2n-1，a2n}（n=1，2，3，…；max{m，n}为m，n较大者）．求证：数列{bn}是单调递减数列．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 数列{an}，{bn}满足
              an+1=
              1
              2
              an+
              1
              2
              bn
              1
              bn+1
              =
              1
              2
              •
              1
              an
              +
              1
              2
              •
              1
              bn
              ，a1＞0，b1＞0；
              （1）求证：{an•bn}是常数列；
              （2）若{an}是递减数列，求a1与b1的关系；
              （3）设a1=4，b1=1，cn=log3
              an+2
              an-2
              ，求{cn}的通项公式．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 数列{an}的通项公式为an=(1+
              1
              n
              )n+1              ，关于{an}有如下命题：
              ①{an}为先减后增数列；    
              ②{an}为递减数列；
              ③∀n∈N*，an＞e；
              ④∃n∈N*，an＜e
              其中正确命题的序号为（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 数列{an}是递增数列，且满足an+1=f（an），a1∈（0，1），则f（x）不可能是（　　）
              A．f（x）=
              		x
              B．f（x）=2x-1
              C．f（x）=
              		2x-x2
              D．f（x）=log2（x+1）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知数列{an}是递增数列，且an=
              (λ-1)n+5(n≤4)
              (3-λ)n-4+5(n＞4)
              (n∈N*)              ，则λ的取值范围为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若点（n，Sn）在函数y=2n+1+m的图象上，则m=    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 在数列{an}中，a1＜-|k|，an+1=
              1
              2
              （an+
              k2
              an
              ）（n∈N*，k∈R，k≠0）
              （1）判断数列{an}的增减性，并说明理由；
              （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn＞2a1+（2-n）|k|．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 数列{an}中，an=n2-
              7
              2
              n+3，数列中的最小项是    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 若数列{an}满足：a1=1，an+1=
              an+λ
              an+1
              ，（n∈N*，λ＞0）．
              （1）若数列{an}单调递减，求λ的取值范围；
              （2）若λ=4，①求证：数列{|an-2|}单调递减；
              ②求证：1-（
              2
              3
              ）n≤
              1
              a1+2
              +
              1
              a2+2
              +…+
              1
              an+2
              ≤
              n
              3
              （n∈N*）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 等差数列{an}的第5项是5，第10项是-5，求：
              （1）数列的通项公式；
              （2）此数列从第几项开始为负数？
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷