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          共50条信息

            • 1． 已知O为坐标原点，向量
              OA
              =（3cosx，3sinx），
              OB
              =（3cosx，sinx），
              OC
              =（
              		3
              ，0），x∈（0，
              π
              2
              ）．
              （1）求证：（
              OA
              -
              OB
              ）⊥
              OC
              ；
              （2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•广州校级期末）如图，A，B，C的坐标分别为（-
              c
              2
              ，0），（
              c
              2
              ，0），（m，n），G，O′，H分别为△ABC的重心，外心，垂心．
              （1）写出重心G的坐标；
              （2）求外心O′，垂心H的坐标；
              （3）求证：G，H，O′三点共线，且满足|GH|=2|OG′|．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，A、B、D、E四点在同一直线上，△ABC是边长为2的正三角形，DEFG是边长为2的正方形，在静止状态时，B点在D点的左侧，且|
              BD
              |=1              ，让A点沿直线AB从左到右运动，当A点运动到E点时，运动结束．
              （1）求在静止状态时，
              BF
              •
              CE
              的值；
              （2）当A点运动时，求
              BF
              •
              CE
              的最小值．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•海淀区期末）如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若
              AE
              =λ
              AB
              +μ
              AC
              ，则λ+μ的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．-
              1
              2
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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            • 5． 如图，在直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=4．点B，C在圆O上，且关于x轴对称．
              （Ⅰ）当点B的横坐标为
              		3
              时，求
              OB
              •
              OC
              的值；
              （Ⅱ）设P为圆O上异于B，C的任意一点，直线PB，PC与x轴分别交于点M，N，证明：|OM|•|ON|为定值．
              难度：中等
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            • 6． 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则有（　　）
              A．
              AB
              •
              A1C1
              =a2
              B．
              AC1
              •
              BD1
              =0
              C．
              AB
              •
              AC1
              =
              		2
              a2
              D．
              BC
              •
              DA1
              =a2
              难度：较易
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            • 7． 如图所示，|
              OA
              |=|
              OB
              |=1，|
              OC
              |=
              		3
              ，∠AOB=60°，
              OB
              ⊥
              OC
              ．若
              OC
              =x
              OA
              +y
              OB
              ，则x，y的值分别是（　　）
              A．-2，-1
              B．-2，1
              C．2，-1
              D．2，1
              难度：较易
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            • 8． O为△ABC内一点，记x=S△BOC，y=S△AOC，z=S△AOB，求证：x•
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              =
              0
              ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
              AA1
              =
              a
              ，
              AB
              =
              b
              ，
              AD
              =
              c
              ，点M、N分别是A1D，B1D1的中点，试用
              a
              ，
              b
              ，
              c
              表示
              MN
              ．
              难度：较易
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            • 10． 如图，在梯形ABCD中，AB=3CD=4AE，BC=3BF，DF交EC于点G，若
              AG
              =m
              AB
              +n
              AD
              ，则
              m
              n
              等于（　　）
              A．
              11
              6
              B．
              3
              2
              C．
              14
              33
              D．
              35
              56
              难度：较易
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