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          共50条信息

            • 1． 某农庄抓鸡比赛，笼中有16只公鸡和8只母鸡，每只鸡被抓到的机会相等，抓到鸡然后放回，若累计3次抓到母鸡则停止，否则继续抓鸡直到第5次后结束．
              （Ⅰ）求抓鸡3次就停止的事件发生的概率；
              （Ⅱ）记抓到母鸡的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其均值．
              难度：中等
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            • 2． （2016•贵阳二模）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
              （1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
              （2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
              使用微信时间（单位：小时） 频数频率 
               （0，0.5] 3 0.05
               （0.5，1] x p
               （1，1.5] 9 0.15
               （1.5，2] 15 0.25
               （2，2.5] 18 0.30
               （2.5，3] y q
               合计 601.00
              难度：中等
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            • 3． （2016•绵阳模拟）体育课上，李老师对初三（1）班50名学生进行跳绳测试．现测得他们的成绩（单位：个）全部介于20到70之间，将这些成绩数据进行分组（第一组：（20，30]，第二组：（30，40]，…，第五组：（60，70]），并绘制成如图所示的频率分布直方图．
              （Ⅰ）求成绩在第四组的人数和这50名同学跳绳成绩的中位数；
              （Ⅱ）从成绩在第一组和第五组的同学中随机抽出3名同学进行搭档训练，设取自第一组的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 4． 某企业拟对员工进行一次伤寒疫情防治，共有甲、乙、丙三套方案．在员工中随机抽取6人，并对这6人依次检查．如果这6人都没有感染伤寒，就不采取措施；如果6人中只有1人或2人感染伤寒，就用甲方案；如果这6人中只有3人感染伤寒，就用乙方案，其余用丙方案．
              （Ⅰ）若这6人中只有2人感染伤寒，求检查时恰好前2人感染伤寒的概率；
              （Ⅱ）若每个员工感染伤寒的概率为
              1
              2
              ，求采用乙方案的概率；
              （Ⅲ）这次伤寒疫情防治的费用为ξ元．当员工无人感染伤寒时，ξ为0，采用甲、乙、丙三套方案的ξ分别为512、512和1024．求ξ的分布列和数学期望Eξ．
              难度：中等
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            • 5． 某射击游戏规则如下：①射手共射击三次：；②首先射击目标甲；③若击中，则继续射击该目标，若未击中，则射击另一目标；④击中目标甲、乙分别得2分、1分，未击中得0分．已知某射手击中甲、乙目标的概率分别为
              1
              2
              ，
              3
              4
              ，且该射手每次射击的结果互不影响．
              （Ⅰ）求该射手连续两次击中目标且另一次未击中目标的概率；
              （Ⅱ）记该射手所得分数为X，求X的分布列和数学期望EX．
              难度：中等
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            • 6． （2016•运城模拟）某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[157.5，162.5），第2组[162.5，167.5），…，第6组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
              （Ⅰ）试评估该校高三年级男生的平均身高；
              （Ⅱ）求这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
              （Ⅲ）在这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              参考数据：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
              难度：中等
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            • 7． 一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色则停止，若为白色则继续抽取，设停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量X，则P（x≤
              		6
              ）=    ，E（x）=    ，V（x）=    ．
              难度：中等
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            • 8． 抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次试验成功，求在30次试验中成功次数X的均值．
              难度：中等
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            • 9． 写出下列随机变量ξ可能取的值，并说明随机变量ξ=4所表示的随机试验的结果．
              （1）从10张已编号的卡片（编号从1号到10号）中任取2张（一次性取出），被取出的卡片的较大编号为ξ；
              （2）某足球队在点球大战中5次点球射进的球数为ξ
              难度：较易
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            • 10． 2016年高考报名体检中，某市共有40000名男生参加体检，体检其中一项为测量身高，统计调查数据显示所有男生的身高服从正态分布N（170，16）．统计人员从市一中高三的参加体检的男生中随机抽取了50名进行身高测量，所得数据全部介于162cm和186cm之间，并将测量数据分成6组：第一组[162，166），第二组[166，170），…，第六组[182，186），然后按上述分组方式绘制得到如图所示的频率分布直方图．
              （1）试评估市一中高三年级参加体检的男生在全市高三年级参加体验的男生中的平均身高状况（同一组中的数据用该区间的中间值作代表）；
              （2）在这50名参加体检的男生身高在178cm以上（含178cm）的人中任意抽取3人，将该3人中身高排名（从高到低）在全市参加体检的高三男生身高前52名的人数记为X，求X的数学期望．
              若X-N（μ，δ2），则P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ））=0.9544，P（μ-3δ＜X≤μ+3δ）=0.9974．
              难度：中等
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