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          共50条信息

            • 1． 如图．在四棱锥S一ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD．底面ABcD是菱形．AC与BD交于O点．
              （1）求证：AC⊥平面SBD；
              （2）若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹．并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 2． 已知圆C1：（x+1）2+y2=25，圆C2：（x-1）2+y2=1，动圆C与圆C1和圆C2均内切．
              （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹E的方程；
              （Ⅱ）点P（1，t）为轨迹E上点，且点P为第一象限点，过点P作两条直线与轨迹E交于A，B两点，直线PA，PB斜率互为相反数，则直线AB斜率是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知圆C的方程为（x-3）2+y2=4，定点A（-3，0），求过定点A且和圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•安阳校级期末）如图，已知圆D：x2+y2-4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．
              难度：较易
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            • 5． 已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，则线段PP′的中点M的轨迹是（　　）
              A．圆
              B．椭圆
              C．直线
              D．以上都有可能
              难度：中等
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            • 6． 已知O为△ABC所在平面内一点，且满足
              OA
              2              +
              BC
              2              =
              OB
              2              +
              CA
              2              =
              OC
              2              +
              AB
              2              ，则O点的轨迹一定通过△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：中等
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            • 7． 过圆x2+y2-6x-8y=0内一点A（5，3），任作两条相互垂直的射线，分别交圆于B，C两点，求线段BC的中点D的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 8． 已知线段BB′=4，直线l垂直平分BB′，交BB′于点O，在属于l并且以O为起点的同一射线上取两点P、P′，使OP•OP′=9，建立适当的坐标系，求直线BP与直线B′P′的交点M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 9． A，B是平面α外不同的两个定点，P为平面α内动点，且cos∠PAB=
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              ，则P点的轨迹是（　　）
              A．圆或椭圆
              B．抛物线或双曲线
              C．椭圆或双曲线
              D．以上都有可能
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，三棱锥P-ABC的底面在平面α上，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C运动形成的图形是（　　）
              A．一条线段
              B．一条直线
              C．一个圆
              D．一个圆，但要去掉两个点
              难度：中等
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