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          共50条信息

            • 1． 已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量
              m
              是（　　）
              A．（1，1，1）
              B．（1，1，-1）
              C．（-1，1，1）
              D．（1，-1，1）
              难度：较易
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            • 2． 给出下列命题：
              ①直线l的方向向量为
              a
              =（1，-1，2），直线m的方向向量
              b
              =（2，1，-
              1
              2
              ），则l与m垂直；
              ②直线l的方向向量
              a
              =（0，1，-1），平面α的法向量
              n
              =（1，-1，-1），则l⊥α；
              ③平面α、β的法向量分别为
              n1
              =（0，1，3），
              n2
              =（1，0，2），则α∥β；
              ④平面α经过三点A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量
              n
              =（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．
              其中真命题的是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）
              难度：中等
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            • 3． 已知平面α的法向量为（2，-4，-2），平面β的法向量为（-1，2，k），若α∥β，则k=﹙）
              A．-2
              B．-1
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 4． 若平面α的一个法向量为
              n
              =（4，1，1），直线l的一个方向向量为
              a
              =（-2，-3，3），则l与α所成角的正弦值为（　　）
              A．-
              		11
              11
              B．
              		11
              11
              C．
              		110
              11
              D．
              4
              		11
              33
              难度：较易
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            • 5． 已知直线l的方向向量为
              a
              =（1，0，2），平面α的法向量
              n
              =（-1，0，-2），则（　　）
              A．l⊂α
              B．l⊥α
              C．l∥α
              D．l与α斜交
              难度：中等
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            • 6． 若直线l的方向向量为
              u
              =（1，1，2），平面α的法向量为
              n
              =（-3，3，-6），则（　　）
              A．l∥α
              B．l⊥α
              C．l⊂α
              D．l与α与斜交
              难度：较易
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            • 7． 已知四点A（2，3，1），B（-5，4，1），C（6，2，-3），D（5，-2，1），求通过点A且垂直于B，C，D所确定的平面的直线方程．
              难度：较易
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            • 8． 已知平面α的一个法向量
              n
              =（3，4，-5），点A（2，-1，3），B（1，0，4），若A∈α，B∉α，则点B到平面α的距离为（　　）
              A．
              		2
              5
              B．
              2
              		2
              5
              C．
              2
              5
              D．
              4
              5
              难度：较易
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            • 9． 已知点A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，5），求平面ABC的一个单位法向量．
              难度：较易
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            • 10． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为L，G、E、F分别为AA1、AB、BC的中点，求平面GEF的一个法向量．
              难度：较易
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