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          共50条信息

            • 1． （2016•吉林三模）如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD=
              π
              3
              ．
              （1）求证：平面BCF∥面AED；
              （2）若BF=BD=a，求四棱锥A-BDEF的体积．
              难度：中等
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            • 2． 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点．
              （Ⅰ）求证：BD1∥平面AMC；
              （Ⅱ）求证：AC⊥BD1；
              （Ⅲ）在线段BB1上是否存在点P，当
              BP
              BB1
              =λ时，平面A1PC1∥平面AMC？若存在，求出λ的值并证明；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E∈PC，F∈PB，
              PE
              =3
              EC
              ，
              PF
              =λ
              FB
              ，若AF∥平面BDE，则λ的值为（　　）
              A．1
              B．3
              C．2
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 过两平行平面α、β外的点P两条直线AB与CD，它们分别交α于A、C两点，交β于B、D两点，若PA=6，AC=9，PB=8，则BD的长为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD=
              π
              3
              ，AD=2．
              （1）求证：平面FCB∥平面AED；
              （2）若二面角A-EF-C为直二面角，求直线BC与平面AEF所成的角θ的正弦值．
              难度：中等
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            • 6． 已知平面α∥平面β，它们之间的距离为d，直线a⊂α，则在β内与直线a相距为2d的直线有（　　）
              A．1条
              B．2条
              C．无数条
              D．不存在
              难度：较易
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            • 7． （2013秋•望花区校级月考）如图，平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点P，且AP=1，BP=4，CD=6，那么CP=    ．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．
              （1）求证：BD1∥平面ACE
              （2）过直线BD1是否存在与平面ACE平行的平面，若存在，请作出这个平面与长方体ABCD-A1B1C1D1的交线（请在答题卡上用黑色碳素笔和直尺作图），并证明这两个平面平行；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 已知正方体ABCD，求证：平面AB1D1∥平面C1BD．
              难度：较难
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            • 10． 设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD=    ．
              难度：中等
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