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          共50条信息

            • 1． 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示．
              销售单价/元6789101112
              日均销售量/桶480440400360320280240
              请根据以上数据分析，这个经营部定价在    元/桶才能获得最大利润．
              难度：中等
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            • 2． 定义在D上的函数f（x），若满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
              （1）设f（x）=
              x
              x+1
              ，判断f（x）在[-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ]上是否有有界函数，若是，说明理由，并写出f（x）上所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；
              （2）若函数g（x）=1+2x+a•4x在x∈[0，2]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=
              |x+a|，x≤0
              x+
              4
              x
              +a，x＞0
              ，若f（0）是该函数的最小值，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              4x+a
              x2+1
              在区间[m，n]上为增函数，且f（m）•f（n）=-4，当f（n）-f（m）取得最小值时，a+m的值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知f（x）是R上的增函数，且对任意实数x，都有f（f（x）-3x）=4，则f（x）+f（-x）的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知t＞0，函数f（x）=2x-1+
              		4+t-2tx
              的最大值为g（t），则g（t）的最小值为（　　）
              A．2
              B．
              		2
              4
              C．1
              D．2
              		2
              难度：中等
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            • 7． 已知正实数x，y满足2x+y=2，则x+
              		x2+y2
              的最小值为（　　）
              A．
              8
              5
              B．
              4
              5
              C．2
              D．
              2+2
              		2
              3
              难度：较易
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            • 8． 求下列函数的最值：
              （1）y=2x3+3x2，x∈[-2，1]；
              （2）y=ln（1+x2），x∈[-1，2]；
              （3）y=x+
              		1-x
              ，x∈[-5，1]．
              难度：中等
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            • 9． 若a，b∈（0，+∞）且a+b=3，求
              		1+a
              +
              		1+b
              的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 为了保护环境，实现城市绿化，某小区要在空地长方形ABCD上规划出一块长方形地面建造草坪CGPH，草坪一边落在CD上，一个顶点P在水池△AEF的边EF上，（如图，其中AB=200 m，BC=160m，AE=60m，AF=40m），设CG=xm，草坪的面积为f（x）．
              （1）求函数y=f（x）的解析式，并写出它的定义域；
              （2）求草坪面积的最大值，井求出此时CG的长度．（精确到整数）
              难度：中等
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