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          共50条信息

            • 1． 若x，y为实数，且x2+2xy-y2=7，则x2+y2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，一直线分△ABC为面积相等的两个部分，且夹在AB、BC之间的线段为MN，则MN长度的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x-a|+|x+b|+c的最小值为1．
              （1）求a+b+c的值；
              （2）求证：a2+b2+c2≥
              1
              3
              ．
              难度：中等
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            • 4． 已知点M（m，n）在直线x+2
              		2
              y-3=0上，则
              		m2+n2
              的最小值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．5
              难度：较易
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            • 5． 若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+4x-4y-1=0所截得的弦长为6，则
              2
              a
              +
              3
              b
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 若a、b∈R，下列4个命题：①a+b≥2
              		ab
              ；②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2（a+b-1）；④
              a
              b
              +
              b
              a
              ≥2，其中真命题的序号是    （写出所有正确的序号）
              难度：较易
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            • 7． 若x，y满足x2-2xy+3y2=4，则
              1
              x2+y2
              的最大值与最小值的和是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知a，b∈（0，+∞），则下列不等式中不成立的是（　　）
              A．a+b+
              1
              		ab
              ≥2
              		2
              B．（a+b）（
              1
              a
              +
              1
              b
              ）≥4
              C．
              a2+b2
              		ab
              ≥2
              		ab
              D．
              2ab
              a+b
              ＞
              		ab
              难度：较易
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            • 9． 已知x，y∈R+，设T=
              x+y
              x2+y2+4
              ，则T的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 若三点A（-2，-2），B（0，m），C（n，0）（mn≠0）共线，则
              1
              m
              +
              1
              n
              的值为    ．
              难度：较易
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