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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的前项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=
              ∫
              x
              1
              （2t+1）dt的图象上，则数列{an}的通项公式为（　　）
              A．an=2n
              B．an=n2+n+2
              C．an=
              0，n=1
              2n-1，n≥2
              D．an=
              0，n=1
              2n，n≥2
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an}中，a1=1，an+1=c-
              1
              an
              ，设c=
              5
              2
              ，bn=
              1
              an-2
              ，求数列{bn}的通项公式．
              难度：中等
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            • 3． 已知等比数列{an}满足an+1+an=10•4n-1（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=log2an．
              （I）求bn，Sn；
              （Ⅱ）设cn=bn•(
              2Sn
              n
              +1)              ，求数列{an+
              1
              cn
              }              的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 4． 数列{an}的前n项和Sn满足：2Sn=3an-6n（n∈N*）
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设b n=
              an
              λn
              ，其中常数λ＞0，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{an}中，a1=3，an+1=-
              1
              an+1
              （n∈N*），能使an=3的n可以等于（　　）
              A．14
              B．15
              C．16
              D．17
              难度：中等
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            • 6． 已知数列{an}满足an+2=
              an+2，n为奇数
              2an，n为偶数
              ，．且n∈N*，a1=1，a2=2．
              （1）求{an}的通项公式；
              （2）设bn=anan+1，n∈N*，求数列{bn}的前2n项和S2n；
              （3）设cn=a2n-1a2n+（-1）n，证明：
              1
              c1
              +
              1
              c2
              +
              1
              c3
              +…+
              1
              cn
              ＜
              5
              4
              ．
              难度：较难
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            • 7． 已知数列{an}的通项公式为an=（-1）n•n+2n，n∈N*，则这个数列的前n项和Sn=    ．
              难度：中等
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            • 8． 在数列{an}中，a1=
              3
              2
              ，2an=an-1+6n-3，求通项an．
              难度：中等
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            • 9． 已知数列{an}满足an+1=
              a
              2
              n
              -2an+2
              +1（n∈N*），则使不等式a2016＞2016成立的所有正整数a1的集合为（　　）
              A．{a1|a1≥2016，a1∈N*}
              B．{a1|a1≥2015，a1∈N*}
              C．{a1|a1≥2014，a1∈N*}
              D．{a1|a1≥2013，a1∈N*}
              难度：中等
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            • 10． 已知在数列{an}中，an+1=
              n
              n+2
              an，且a1=2．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{an}的前n顶和Sn．
              难度：中等
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