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          共50条信息

            • 1． 已知Sn是数列{an}的前n项和，向量
              a
              =(an-1，-2)，
              b
              =(4，Sn)              满足
              a
              ⊥
              b
              ，则a2015=    ．
              难度：中等
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            • 2． △ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，
              m
              =(a，
              		3
              b)              ，
              n
              =（sinB，cosA），
              m
              ⊥
              n
              ，b=2，a=
              		7
              ，则△ABC的面积为（　　）
              A．
              		3
              B．
              3
              		3
              2
              C．
              		3
              2
              D．2
              		3
              难度：中等
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            • 3． 设0＜θ＜
              π
              2
              ，向量
              a
              =(sin2θ，cosθ)              ，
              b
              =(1，-cosθ)              ，若
              a
              ⊥
              b
              ，则tanθ=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知
              a
              =（1，0），
              b
              =（2，1），
              （1）当k为何值时，k
              a
              -
              b
              与
              b
              垂直？
              （2）若
              AB
              =2
              a
              +3
              b
              ，
              BC
              =
              a
              +m
              b
              且A、B、C三点共线，求m的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知向量
              a
              =（
              1
              2
              ，k），
              b
              =（k-1，4），若
              a
              ⊥
              b
              ，则实数k的值为（　　）
              A．
              1
              9
              B．
              2
              9
              C．-
              1
              7
              D．2
              难度：较易
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            • 6． 已知向量
              OA
              =（k，12），
              OB
              =（4，5），
              OC
              =（10，k），求：
              （1）当k为何值时，A，B，C三点共线？
              （2）当k为何值时，∠ABC为直角？
              难度：较易
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            • 7． 已知
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是同一平面内的三个向量，其中
              a
              =（1，2）．
              （1）若
              c
              =（-2，k），且
              c
              ∥
              a
              ，求
              c
              的坐标；
              （2）若|
              b
              |=
              		5
              2
              ，且
              a
              +2
              b
              与2
              a
              -
              b
              垂直，求
              a
              与
              b
              的夹角θ．
              难度：较易
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            • 8． 已知平面向量
              a
              ，
              b
              的夹角为120°，且|
              .
              a
              |=1，|
              b
              |=2，若
              a
              -2
              b
              与k
              a
              +
              b
              互相垂直，则实数k的值为    ．
              难度：较易
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            • 9． 在Rt△ABC中，
              AC
              =（3，2），
              BC
              =（k，1），则k=    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知向量
              a
              =（2，1），求与
              a
              垂直的单位向量．
              难度：中等
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