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          共50条信息

            • 1． 在平面四边形ABCD中，向量
              a
              =
              AB
              =（4，1），
              b
              =
              BC
              =（3，1），
              c
              =
              CD
              =（-1，-2）
              （!）若向量（
              a
              +2
              b
              ）与向量（
              b
              -k
              c
              ）垂直，求实数k的值；
              （2）若
              DB
              =m
              DA
              +n
              DC
              ，求实数m，n．
              难度：较易
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            • 2． 已知向量
              a
              =（1，-x），
              b
              =（x+2，x）（x∈R）．
              （1）若
              a
              ⊥
              b
              ，求x的值；
              （2）若
              a
              ∥
              b
              ，求|
              a
              -
              b
              |．
              （3）若
              a
              ⊥
              b
              ，且x＜0，
              AB
              =
              a
              -
              b
              ，
              BC
              =
              a
              ，求△ABC的边长AC的长度．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              =（2x+1，3），
              b
              =（2，2-x），若
              a
              ⊥
              b
              ，则实数x的值等于    ．
              难度：中等
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            • 4． 设x，y，向量
              a
              =(x，1)，
              b
              =(1，y)，
              c
              =(2，-4)              ，且
              a
              ⊥
              c
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则|
              a
              +
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知向量
              m
              =（sinα-2，-cosα），
              n
              =（-sinα，cosα），其中α∈R．
              （1）若
              m
              ⊥
              n
              ，求角α；
              （2）若|
              m
              -
              n
              |=
              		2
              ，求cos2α的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知
              a
              =(-3，2)，
              b
              =(-1，-1)              ，向量λ
              a
              +
              b
              与
              a
              -2
              b
              垂直，则实数λ的值为（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              3
              11
              C．
              1
              6
              D．
              1
              7
              难度：较易
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            • 7． 已知向量
              a
              =（3，x），
              b
              =（-4，3），若
              a
              ⊥
              b
              ，则x=    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知△ABC为锐角三角形，且三个内角为A，B，C，
              p
              =（cosA+sinA，2+2sinA），
              q
              =（cosA-sinA，1-sinA），且
              p
              ⊥
              q

              （1）求A；
              （2）设AC=2，sin2A+cos2B+sin2C-sinAsinC=1，求△ABC的面积．
              难度：较易
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            • 9． 已知点A（5，3），B（-4，10），C（10，6），D（3，-4），求证：AD⊥BC．
              难度：较易
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            • 10． 在△ABC中，若（4
              AB
              -
              AC
              ）⊥
              CB
              ，则cosA的最小值为    ．
              难度：中等
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