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          共50条信息

            • 1． 下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：
              年份 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
              届别 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
              主办国家 联邦德国 加拿大 苏联 美国 韩国 西班牙 美国 澳大利亚 希腊 中国
              上届金牌数 5 0 49 未参加 6 1 37 9 4 32
              当界金牌数 13 0 80 83 12 13 44 16 6 51
              某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，
              求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ，其中
              b
              =1.4              ，
              在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）
              难度：中等
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            • 2． 某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）画出散点图；
              （2）求回归直线方程；
              （3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
              参考公式：回归直线的方程
              ̂
              y
              =bx+a，其中b=
              n
              i=1
              (x1-
              .
              x
              )
              (yi-
              .
              y
              )
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：较易
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            • 3． 某种产品的广告费用支出x（万元）与销售y（万元）之间有如下的对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              若由资料可知对x呈线性相关关系，试求：
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              ；
              （3）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入y的值．
              难度：中等
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            • 4． 给出下列四个命题，其中正确的一个是（　　）
              A．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
              B．在线性回归模型中，相关指数R2=0.70，说明预报变量对解释变量的贡献率为70%
              C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好
              D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量
              难度：较易
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            • 5． 下列叙述中：
              ①变量间关系有函数关系，还有相关关系；
              ②回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；
              ③
              n
              i=1
              xi=x1+x2+…+xn              ；
              ④线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系．
              其中正确的有    ．
              难度：较难
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            • 6． 下列四个判断：
              ①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
              a+b
              2
              ；
              ②从总体中抽取的样本(x1，y1)，(x2， y2)，…，(xn，yn)，若记
              .
              x
              =
              1
              n
              n
              i=1
              xi，
              .
              y
              =
              1
              n
              n
              i=1
              yi              ，则回归直线y=bx+a必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）
              ③10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
              ④绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的频率．
              其中正确的序号是    ．
              难度：中等
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            • 7． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系y与x的线性回归方程为
              ̂
              y
              =6.5x+17.5              ，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（　　）
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              A．10
              B．20
              C．30
              D．40
              难度：较易
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            • 8． 在关于人体脂肪含量y（百分比）和年龄x关系的研究中，得到如下一组数据

              （Ⅰ）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；

              （Ⅱ）通过计算可知
              ̂
              b
              =0.65，
              ̂
              a
              =-2.72              ，请写出y对x的回归直线方程，并计算出23岁和50岁的残差．
              难度：中等
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            • 9． 已知三点（3，10），（7，20），（11，24）的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是    ．
              难度：中等
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            • 10． 今有一组数据，如下表：
              X1.9933.0024.0015.0326.121
              Y1.5014.4137.49812.0417.93
              现准备从以下函数中选择一个近似的表示这组数据满足的规律，其中拟合最好的是（　　）
              A．y=-2x-2
              B．y=
              3
              2
              log2x
              C．y=2x-1+1
              D．y=
              1
              2
              x2              -
              1
              2
              难度：较难
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