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          共50条信息

            • 1． 若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）
              A．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1
              B．
              y2
              25
              +
              x2
              9
              =1              （y≠0）
              C．
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              D．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且|BC|，|CA|，|AB|成等差数列，则顶点B的轨迹方程是（　　）
              A．
              x2
              3
              +
              y2
              4
              =1
              B．
              x2
              3
              +
              y2
              4
              =1(x≠±
              		3
              )
              C．
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1
              D．
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1(x≠±2)
              难度：中等
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            • 3． 点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=5的距离比是
              1
              		5
              ，则点P的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知B点的坐标为（6，0），A点在曲线y=x2+3上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知双曲线
              x2
              2
              -y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．
              难度：较难
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            • 6． 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
              1
              3
              ，求动点P的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知两个定点O（0，0），A（3，0），动点M满足 |MO|=
              1
              2
              |MA|              ，记动点M的轨迹为C．
              （Ⅰ）求C的方程；
              （Ⅱ）求直线l：x+y+2=0被C截得的弦长．
              难度：中等
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            • 8． 已知动点P（x，y）与椭圆
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1              的两个焦点F1，F2的连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
              （1）求动点P的轨迹C方程；
              （2）试根据λ的取值情况讨论C的形状．
              难度：中等
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            • 9． 已知点A（1，0），直线l：y=2x-4，点R是直线l上的一个动点，若P是RA的中点，则点P的轨迹方程为（　　）
              A．y=-2x
              B．y=2x-6
              C．y=2x-3
              D．y=2x+4
              难度：较难
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            • 10． 已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B两点．
              （1）当m=0时，有∠AOB=
              π
              3
              ，求曲线P的方程；
              （2）是否存在常数M，使得对于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
              OA
              •
              OB
              ＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，说明理由．
              难度：较难
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