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          共50条信息

            • 1． 在正三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，AB=
              		2
              ，则正三棱谁S-ABC外接球的体积为（　　）
              A．3π
              B．2
              		3
              π
              C．
              		3
              π
              D．
              		3
              2
              π
              难度：中等
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            • 2． 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB=2，BC=CD=1，∠BCD=60°，AB⊥平面BCD，则球O的表面积为（　　）
              A．8π
              B．
              8
              		2
              3
              π
              C．
              8
              		3
              3
              π
              D．
              16
              3
              π
              难度：中等
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            • 3． 将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（　　）
              A．
              2
              		2
              -
              		6
              6
              B．
              2
              		3
              -
              		6
              6
              C．
              2
              		3
              -2
              		2
              3
              D．
              3
              		2
              -2
              		3
              3
              难度：较难
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            • 4． 在四面体ABCD中，已知AB=AC=3，BD=BC=4，BD⊥面ABC．则四面体ABCD的外接球的半径为    ．
              难度：中等
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            • 5． 若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的半径之比是    ．
              难度：较易
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            • 6． 若一球的半径为r．则内接于球的圆柱的最大侧面积为（　　）
              A．2πr2
              B．πr2
              C．4πr2
              D．
              1
              2
              πr2
              难度：中等
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            • 7． 一个底面直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，求此球的表面积．
              难度：中等
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            • 8． 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE、△EBF、△FCD分别沿DE、EF、FD折起，使得A、B、C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为    ．
              难度：中等
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            • 9． 己知球O的球心到过球面上三点A、B、C的截面的距离等于球半径的一半，且AB=3，tan∠ACB=-
              		3
              ，则球O的体积为    ．
              难度：中等
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            • 10． 三棱锥P-ABC四个顶点都在球O上，已知PA⊥AB，PA⊥AC，PA=2，BC=3，∠BAC=60°，则球O的体积是    ．
              难度：中等
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