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          共50条信息

            • 1． 已知三棱锥P-ABC的4个顶点都在球O的球面上，若|AC|=4，∠ABC=30°，PA⊥平面ABC，PA=6，则球O的表面积为    ．
              难度：较易
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            • 2． 已知一个平放的棱长为4的三棱锥内有一小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的
              7
              8
              时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（　　）
              A．
              7
              6
              π
              B．
              4
              3
              π
              C．
              2
              3
              π
              D．
              1
              2
              π
              难度：较易
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            • 3． 已知四面体P-ABC中，PA=PB=4，PC=2，AC=2
              		5
              ，PB⊥平面PAC，则四面体P-ABC外接球的表面积为    ．
              难度：较难
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            • 4． 一个长为8cm，宽为6cm，高为10cm的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为    cm3．
              难度：较难
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            • 5． 三棱锥D-ABC的四个顶点在同一球面上，AC⊥AB，△DBC是边长为4的正三角形，若平面ABC⊥平面DBC，则该球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 6． 边长为a的正方体的内切球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•淮北期末）（A类题）如图，在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中选取四个点A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四个点都在同一球面上，则该球的表面积为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知表面积为24π的球外接于三棱锥S-ABC，且∠BAC=
              π
              3
              ，BC=4，则三棱锥S-ABC的体积最大值为（　　）
              A．
              8
              		2
              3
              B．
              16
              		2
              3
              C．
              16
              3
              D．
              32
              3
              难度：较难
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            • 9． 已知三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA1=6，则球O的体积为    ．
              难度：较易
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            • 10． 三棱锥S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC为等边三角形，SA=2，AB=3，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为    ．
              难度：中等
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