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          共50条信息

            • 1． （2016•山东模拟）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=
              π
              2
              ，AD=
              		3
              ，EF=2．
              （1）求证：AE∥平面DCF；
              （2）若BE=
              		3
              -1              ，且
              AB
              BE
              =λ，当λ取何值时，直线AE与BF所成角的大小为600？
              难度：中等
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            • 2． 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AB=
              		2
              ，AA1=AC=CB=1．
              （1）求异面直线AE与BC1所成角的余弦值；
              （2）求二面角D-A1C-A的正切值．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•广东校级期末）如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC，∠CBA=30°，D、E分别是BC、AP的中点．则异面直线AC与DE所成角的正切值为    ．
              难度：较易
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            • 4． 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，三角形ADP中AD=AP=5，PD=6，M、N分别是AB，PC的中点．
              （1）求证：MN∥平面PAD．
              （2）求异面直线MN与AD夹角的余弦值．
              难度：中等
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            • 5． 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是平面ABCD上一动点，则直线BE与直线B1D所成角的余弦值的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，P，Q分别是BC，BD的中点，则向量
              AP
              与
              AQ
              的夹角的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长为
              		3
              ，高为1，O为下底面的中心．
              求：（1）求异面直线AB与CD1所成角的大小；
              （2）正四棱锥O-ABCD的体积．
              难度：中等
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            • 8． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱AA1的中点，F是棱A1B1上的点，且A1F：FB1=1：3，则异面直线EF与BC1所成角的正弦值为（　　）
              A．
              		15
              3
              B．
              		15
              5
              C．
              		5
              3
              D．
              		5
              5
              难度：中等
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            • 9． 在正四面体（四个面都是正三角形的四面体是正四面体）中，M，N分别是BC和AD的中点，试作出异面直线AM与CN所成角．
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，在四棱锥S-ABCD中，找出并表示所有的异面直线和二面角．
              难度：较易
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