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          共50条信息

            • 1． （2016•丰台区二模）如图，已知一个八面体的各条棱长均为1，四边形ABCD为正方形，给出下列命题：
              ①不平行的两条棱所在的直线所成的角是60°或90°；
              ②四边形AECF是正方形；
              ③点A到平面BCE的距离为1．
              其中正确的命题有（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
              难度：中等
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            • 2． 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是（　　）
              A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
              B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
              C．若m⊥β，α⊥β，则m∥α
              D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β
              难度：中等
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            • 3． 设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：
              ①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；         
              ②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
              ③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
              ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
              其中正确命题的序号是（　　）
              A．①③
              B．②③
              C．③④
              D．①④
              难度：中等
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            • 4． 已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下四个命题：
              ①若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
              ②若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
              ③若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n；
              ④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n．
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．4
              B．3
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 5． 已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：
              ①若a∥b，b⊂α，则a∥α；
              ②若a∥b，b∥α，则a∥α；
              ③a∥α，b∥α，则a∥b；
              其中真命题的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 6． 已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且垂直于l的直线（　　）
              A．只有一条，不在平面α内
              B．只有一条，且在平面α内
              C．有无数条，一定在平面α内
              D．有无数条，不一定在平面α内
              难度：中等
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            • 7． 已知a，b为直线，α，β为平面，则下列推断错误的是（　　）
              A．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
              B．若a⊥α，a⊥β，则α∥β
              C．若a∥α，b∥α，则a∥b
              D．若a，b是平面α内的相交直线，且a∥α，a∥β，则α∥β
              难度：中等
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            • 8． ①直线a与平面α的关系可分为a在平面α外或a在平面α内两类；
              ②过两异面直线中的一条且与另一条直线平行的平面必存在；
              ③与一个平面内的一条直线平行的直线，必与此平面平行；
              ④两平行线中有一条与平面α平行，则另一条也与平面α平行．
              上述命题中其中真命题的序号是    ．
              难度：较易
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            • 9． 下列命题中，真命题的个数是（　　）
              ①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
              ②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
              ③经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行
              ④经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法．
              难度：中等
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