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          共50条信息

            • 1．
              如图，\(\triangle PAD\)为等边三角形，四边形\(ABCD\)为正方形，平面\(PAD⊥\)平面\(ABCD.\)若点\(M\)为平面\(ABCD\)内的一个动点，且满足\(MP=MC\)，则点\(M\)在正方形\(ABCD\)及其内部的轨迹为\((\)　　\()\)
              A．椭圆的一部分
              B．双曲线的一部分
              C．一段圆弧
              D．一条线段
              难度：难
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            • 2．
              如图所示，圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：较易
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            • 3． 如图，已知底面半径为\(r\)的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为\(a\)，最小值为\(b\)，那么圆柱被截后剩下部分的体积是 \((\)      \()\) ．
              A． \({πr}^{2}(a+b) \)          
              B．\(2{πr}^{2}(a+b) \)       
              C．\(\dfrac{π{r}^{2}(a+b)}{2} \)       
              D．\(\dfrac{π{r}^{2}(a+b)}{3} \)
              难度：较易
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            • 4． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知P为对角面A1BCD1内的动点，且点P到直线AB1的距离和到直线BC的距离相等，若P点轨迹为曲线M的一部分，则曲线M是（　　）
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．抛物线
              难度：较易
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            • 5．
              如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为\(20\)厘米，底面半径为\(2\)厘米\(.\)球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切\((\)球筒和乒乓球厚度均忽略不计\().\)一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为 ______ ．
              难度：易
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            • 6．

              如图，一个底面半径为\(R\)的圆柱被与其底面所成角为\(θ(0^{\circ} < θ < 90^{\circ})\)的平面所截，截面是一个椭圆\(.\)当\(θ\)为\(30^{\circ}\)时，这个椭圆的离心率为\((\)　　\()\)

              A．\(\; \dfrac{1}{2} \)
              B．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3} \)
              D．\( \dfrac{2}{3} \)
              难度：较难
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            • 7．

              一个底面半径为\(R\)的圆柱被与其底面所成角为\(θ(0^{\circ} < θ < 90^{\circ})\)的平面所截，截面是一个椭圆，当\(θ\)为\(30^{\circ}\)时，这个椭圆的离心率为(    )

              A．\( \dfrac{1}{2} \)
              B．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3} \)
              D．\( \dfrac{2}{3} \) 
              难度：较易
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            • 8． 如图，\(AB\)是平面\(a\)的斜线段，\(A\)为斜足，若点\(P\)在平面\(a\)内运动，使得\(\triangle ABP\)的面积为定值，则动点\(P\)的轨迹是\((\)　　\()\)
              A．圆
              B．椭圆
              C．一条直线
              D．两条平行直线
              难度：易
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            • 9． 如图，一个底面半径为\(R\)的圆柱被与其底面所成角为\(θ(0^{\circ} < θ < 90^{\circ})\)的平面所截，截面是一个椭圆\(.\)当\(θ\)为\(30^{\circ}\)时，这个椭圆的离心率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：较易
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            • 10． 在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，点\(P\)在\(CDD_{1}C_{1}\)所在的平面上，满足\(∠PBD_{1}=∠A_{1}BD_{1}\)，则动点\(P\)的轨迹是\((\)　　\()\)
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．抛物线
              难度：易
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