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          共50条信息

            • 1． 设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有两个实根x1，x2．
              （1）求（1+x1）（1+x2）的值；
              （2）求证：x1＜-1，且x2＜-1；
              （3）如果
              x1
              x2
              ∈[
              1
              10
              ，10]              ，试求a的最大值．
              难度：较难
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            • 2． 已知θ∈（0，2π）且sinθ，cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两根，则k的值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）
              A．2008
              B．2009
              C．4015
              D．4016
              难度：较难
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            • 4． 若sinθ，cosθ是关于x的方程5x2-x+a=0（a是常数）的两个根，θ∈（0，π），则cos2θ=    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f(x)=
              a(x-1)
              x-2
              ，a为常数
              （1）若f（x）＞2的解集为（2，3），求a的值
              （2）若f（x）＜x-3对任意的x∈（2，+∞）恒成立，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 设数列{an}是等差数列，若a3和a2010是方程4x2-8x+3=0的两根，则{an}的前2012项的和S2012=    ．
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=
              x2+1
              ax+b
              （a，b为常数），且方程f（x）-x-1=0有两实根为x1=0，x2=1．
              （1）求f（x）解析式
              （2）设k＞0，解关于x不等式：f（x）＜（k+
              1
              k
              ）x．
              难度：中等
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            • 8． 已知关于x的一元二次方程2x2+2mx+m2+2m-6=0（m∈R）有实根x1，x2；
              （1）求m的取值范围；
              （2）设f（m）=x12+x1x2+x22，求f（m）的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 9． a，b∈R，若关于x的方程x2+（a+bi）x+4+3i=0有实数根，则|a|的最小值是    ．
              难度：较难
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            • 10． 若方程x2-5x+m=0与 x2-10x+n=0的四个实根适当排列后，恰好组成一个首项为1的等比数列，则m：n的值为    ．
              难度：较难
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