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          共50条信息

            • 1． 设x∈（0，
              π
              2
              ]，则下列命题：（1）x≥sinx；（2）sinx≥xcosx；（3）y=
              sinx
              x
              是单调减函数；（4）若sinkx≥ksinx恒成立，则正数k的取值范围是0＜k≤1；其中真命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 2． 若函数f（x）=|ex+
              a
              ex
              |在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）为定义在[0，1]上的单调递减函数，若f（x+2）≤f（
              1
              2
              x2              ），则x的取值范围是（　　）
              A．[1-
              		5
              ，1+
              		5
              ]
              B．[1-
              		5
              ，-1]
              C．[-2，1+
              		5
              ]
              D．[-
              		2
              ，-1]
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              1
              3
              x3              -
              b
              2
              x2              +x+d在R上单调，则b的取值范围为    ．（用区间表示）
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=-x2+2ax与g（x）=
              1-ax
              x+1
              在区间（1，2）上都单调递减，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 若函数f（x）=4x3-2ax+a在R上单调递增，则a的取值范围    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=mlnx+x2．（m为常数）
              （Ⅰ）当x∈[1，e]时，求函数y=f（x）的零点个数；
              （Ⅱ）是否存在正实数m，使得对任意x1、x2∈[1，e]，都有|f(x1)-f(x2)|≤|
              1
              x1
              -
              1
              x2
              |              ，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 8． 已知定义域为R的函数f(x)=
              -2x+a
              2x+1
              是奇函数．
              （1）求实数a的值；
              （2）用定义证明：f（x）在R上是减函数；
              （3）若对于任意x∈[
              1
              2
              ，3]              都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=
              1
              3
              x3-（1+
              b
              2
              ）x2+2bx在区间（-3，1）上是减函数，则实数b的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-3]
              B．（-∞，1]
              C．[1，2]
              D．[-3，+∞）
              难度：中等
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            • 10． 奇函数f（x）（x∈R）满足f（-3）=0，且在区间[0，2]于[2，+∞）上分别是递减和递增，则不等式（1-x2）f（x）＞0的解集    ．
              难度：中等
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