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          共50条信息

            • 1． 用符号语言表述面面平行的判定定理    ．
              难度：中等
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            • 2． 平面α与平面β平行的条件可以是（　　）
              A．α内有无穷多条直线都与β平行
              B．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内
              C．α内的任何直线都与β平行
              D．直线a在α，直线b在β内，且a∥β，b∥α
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，已知多面体ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体．
              （1）求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
              （2）求四棱锥D1-AB1C1D的体积．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
              （Ⅰ）求证：平面BDGH∥平面AEF；
              （Ⅱ）求二面角H-BD-C的大小．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•庄河市期末）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：
              （1）PA⊥底面ABCD；
              （2）平面BEF∥平面PAD；
              （3）平面BEF⊥平面PCD．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点，求证：
              （1）MN∥平面CDD1C1．
              （2）平面EBD∥平面FGA．
              难度：中等
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            • 7． 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，AD=AB=1．
              （1）若点G为线段BC的中点，证明：平面EFG∥平面PAB；
              （2）在（1）的条件下，求以△EFG为底面的三棱锥C-EFG的高．
              难度：中等
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            • 8． 在三棱台A1B1C1-ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是△A1B1C1内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，则动点M的轨迹是（　　）
              A．平面
              B．直线
              C．线段，但只含1个端点
              D．圆
              难度：较易
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            • 9． 如图，在四陵锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．求证：
              （1）PA⊥底面ABCD；
              （2）平面BEF∥平面PAD．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在三棱锥AB0C中．AO⊥平面BOC，∠OAB=∠OAC=
              π
              6
              ．AB=AC=2．BC=
              		2
              ，D，E分别为AB，OB的中点．
              （1）求O到平面ABC的距离；
              （2）在线段CB上是否存在一点F，使得平面DEF∥平面AOC，若存在，试确定F的位置，并证明此点满足要求；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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