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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=x+
              1
              x-b
              +c（b＜-1，c∈R），函数g（x）=|f（x）|在区间[-1，1]上的最大值为M．
              （1）若b=-2，求M的值；
              （2）若M≥k对任意的b，c恒成立，求k的最大值．
              难度：中等
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            • 2． x∈R时，如果函数f（x）＞g（x）恒成立，那么称函数f（x）是函数g（x）的“优越函数”．若函数f（x）=2x2+x+2-|2x+1|是函数g（x）=|x-m|的“优越函数”，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 设a∈R，f（x）=|x-a|+（1-a）x．
              （I）解关于a的不等式f（2）＜0；
              （Ⅱ）如果f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知f（x）=
              x+3，x≤1
              -x2+2x+3，x＞1
              ，则使得f（x）-ex-m≤0恒成立的m的取值范围是（　　）
              A．（-∞，2）
              B．（-∞，2]
              C．（2，+∞）
              D．[2，+∞）
              难度：中等
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            • 5． 已知二次函数g（x）=x2-2mx+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4．
              （1）求函数g（x）的解析式；
              （2）设f（x）=
              g(x)-2x
              x
              ．若f（2x）-k•2x≤0在x∈[-3，3]时恒成立，求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知不等式
              		(x-a)2+4(lnx-a-
              1
              2
              )2
              ≥
              3
              		5
              5
              恒成立，则实数a的取值为（　　）
              A．
              1
              5
              B．-
              1
              5
              C．
              2
              5
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 7． 已知a＞0，且不等式（x+t+
              1
              t
              +a）2+（x-
              1
              t
              -2）2≥50对于任意实数x∈R，t＞0恒成立，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知f（x）=|2x+1|+|x-
              1
              2
              |（x∈R）．
              （1）关于x的不等式f（x）≥2a2-a恒成立，求实数a的取值范围；
              （2）设m，n，p，q为正实数，且m+n=f（-
              1
              2
              ），求证：（mp+nq）2≤mp2+nq2．
              难度：中等
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            • 9． 已知不等式x2-kx+k-1＞0．
              （1）若k=2，求不等式x2-kx+k-1＞0的解集；
              （2）若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知不等式x2-2ax+2＞0对x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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