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          共50条信息

            • 1． 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：
              （1）x2+y2的最小值；
              （2）
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              1
              xy
              的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 已知正数a，b满足
              1
              a
              +
              2
              b
              =2，则a+b的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 3． 若a、b、c都是正数，且a+b+c=2，则
              4
              a+1
              +
              1
              b+c
              的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 4． 在求函数y=x2+
              1
              x2+a
              (a＞0)              的最小值时，某同学的做法如下：由基本不等式得y=x2+
              1
              x2+a
              =x2+a+
              1
              x2+a
              -a≥2
              		(x2+a)
              1
              x2+a
              -a=2-a．
              因此函数y=x2+
              1
              x2+a
              的最小值为2-a．
              若该同学的解法正确，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 设 a，b∈R，且2a+b=6，则 2a+(
              		2
              )b              的最小值是（　　）
              A．6
              B．2
              		6
              C．4
              		2
              D．2
              		2
              难度：较易
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            • 6． 已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则
              4
              a
              +
              1
              b
              的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知矩形ABCD的边长AB=1，两条相互垂直的线段把该矩形分成四个小矩形，要求其中一个小矩形面积不小于2，另外三个小矩形的面积均不小于1，则矩形的边AD长度的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． x＞0，y＞0，xy=x+9y+7，求
              （1）xy的最小值；
              （2）x+9y的最值．
              难度：中等
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            • 9． 如图（1）所示，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，如图（2）所示，求这个正六棱柱容器容积最大值．
              难度：中等
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            • 10． 若实数x，y满足2x2+xy-y2=1，则
              x-2y
              5x2-2xy+2y2
              的最大值为    ．
              难度：较难
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