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          共50条信息

            • 1． 已知命题p1：函数y=ex-e-x在R上为增函数；命题p2：函数y=ex+e-x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2，q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（　　）
              A．q1、q3
              B．q2、q3
              C．q1、q4
              D．q2、q4
              难度：中等
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            • 2． 集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x1，y1），y=（x2，y2），定义集合A中元素间的运算x*y，称为“*”运算，此运算满足以下运算规律：
              ①任意x，y∈A有x*y=y*x
              ②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2，y1+y2））
              ③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
              ④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要条件是x=（0，0）为向量，如果x=（x1，y1），y=（x2，y2），那么下列运算属于“*”正确运算的是（　　）
              A．x*y=x1y1+2x2y2
              B．x*y=x1y1-x2y2
              C．x*y=x1y1+x2y2+1
              D．x*y=2x1x2+y1y2
              难度：中等
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            • 3． 下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
              A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
              B．所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电
              C．高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人
              D．在数列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式
              难度：较易
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            • 4． 定义函数f（x）如下：对于实数x，如果存在整数m，使得|x-m|＜
              1
              2
              ，则f（x）=m，则下列结论：
              （1）f（x）是实数R上的递增函数；
              （2）f（x）是周期为1的函数；
              （3）f（x）是奇函数；
              （4）函数f（x）的图象与直线y=x有且仅有一个交点，
              则正确的结论的序号是    ．
              难度：中等
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            • 5． 以下五个个命题，
              ①若实数a＞b，则a+i＞b+i．
              ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
              ③在回归直线方程
              ̂
              y
              =0.2x+12              中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
              ̂
              y
              一定增加0.2单位．
              ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
              ⑤由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              为三个向量，则(
              a
              •
              b
              )
              c
              =
              a
              (
              b
              •
              c
              )              ”；
              正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 6． 下列四个结论中，正确的有（　　）（填所有正确结论的序号）．
              ①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；
              ②“
              a＞0
              △=b2-4ac≤0
              ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
              ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
              ④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件．
              A．①②
              B．②③
              C．①②④
              D．②③④
              难度：较易
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            • 7． 下列等式中，正确的个数是（　　）
              （1）
              nan
              =|a|              ；            
              （2）若a∈R，则（a2-a+1）0=1；
              （3）
              3x4+y3
              =
              3x4
              +y              ；    
              （4）
              3-1
              =
              6(-1)2
              ．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 8． 分析下列四个命题：
              ①若实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个不小于1；
              ②若z为复数，且|z|=1，则|z-i|的最大值等于2；
              ③任意x∈（0，+∞）都有x＞sinx；
              ④若f（x）是奇函数，则∫
               
              a
              -a
              f（x）dx=2∫
               
              a
              0
              f（x）dx．
              其中，正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）
              难度：中等
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            • 9． 记g（a，b）=a
              		b
              -
              1
              4
              b（　　）
              A．存在正实数b，使g（a，b）≥0对任意的实数a恒成立
              B．不存在正实数b，使g（a，4）•g（a，b）≥0对任意的实数a恒成立
              C．存在无数个实数a，使g（a，4）≥g（a，b）对任意的正实数b恒成立
              D．有且只有一个实数a，使g（a，4）≥g（a，b）对任意的正实数b恒成立
              难度：中等
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            • 10． 下列命题：
              ①直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα；
              ②直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；
              ③直线的倾斜角为α，则sinα＞0．
              其中正确的命题个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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