知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．下列说法正确的个数有（　　）
①“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题；
②若p∨q为真命题，则p，q均为真命题；
③设复数z=a+bi（i为虚数单位），则“ab≠0”是“z为虚数”的充要条件；
④在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

解析收藏试题篮

2．给出以下命题：
（1）直线l：y=k（x-3）与双曲线

=1交于A，B两点，若|AB|=5，则这样的直线有3条；
（2）已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若

，则P，A，B，C四点共面；
（3）已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若

，则P，A，B，C四点一定不共面；
（4）直线θ=

（ρ∈R）与曲线ρ=

1-2cosθ

（ρ∈R）没有公共点．
其中，真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

解析收藏试题篮

3．有以下三个结论：
①命题“∀x∈R，x-lnx＞0”的否定是“∃x₀∈R，x₀-lnx₀≤0”；
②“a=1”是“直线x-ay+1=0与直线x+ay-2=0互相垂直”的充要条件；
③命题“角α的终边在第一象限，则α为锐角”的逆否命题为真命题
其中正确结论的个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：较易

解析收藏试题篮

4．给出下列命题：
①函数y=cos（
2
3
x+
π
2
）是奇函数；
②在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则△ABC为钝角三角形；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)的一条对称轴；
⑤函数y=sin(2x+
π
3
)的图象关于点（
π
12
，0）成中心对称．
其中正确命题的序号为．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．有以下命题：
①若f（x）=x³+（a-1）x²+3x+1没有极值点，则-2＜a＜4；
②集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=-4i；
③若函数f（x）=
lnx
x
-m有两个零点，则m＜
1
e
．
其中正确的是．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．定义在（0，+∞）上函数f（x）满足对任意x，y∈（0，+∞），都有xyf（xy）=xf（x）+yf（y），记数列a_n=f（2ⁿ），有以下命题：
①f（1）=0；
②a₁=a₂；
③令函数g（x）=xf（x），则g(x)+g(
1
x
)=0；
④令数列b_n=2ⁿ•a_n，则数列{b_n}为等比数列．
其中真命题的序号为．

难度：中等

解析收藏试题篮

7．以下有关命题的说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若x≠1，则 x²-3x+2≠0

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C．若 p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．对于命题 p：∃x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1≥0

难度：中等

解析收藏试题篮

8．下列四个命题：
①“若x≠1或y≠1，则xy≠1”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若关于x的方程x²-2bx+b²+b=0无实根，则b＞-1”的逆否命题；
④“若A∪B=B，则A⊇B”的逆否命题，
其中真命题的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较易

解析收藏试题篮

9．给出下列四个命题：
①幂函数一定是奇函数或偶函数；
②任意两个幂函数图象都有两个以上交点；
③如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同；
④图象不经过点（-1，1）的幂函数一定不是偶函数
其中为真命题的是（写出所有真命题的序号）

难度：中等

解析收藏试题篮
10．若定义在R上的不恒为零的函数f（x）满足：∀x，y∈R都有f²（x）-f²（y）=f（x+y）f（x-y），则称函数f（x）为“平方差函数”，下列命题：
（1）若f（x）=
1，x≥0
0，x＜0
，则f（x）为“平方差函数”；
（2）若f（x）=kx（k＞0），则f（x）为“平方差函数”；
（3）若f（x）为“平方差函数”，则f（x）为奇函数；
（4）若f（x）为“平方差函数”，则f（x）为增函数．
其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

题型：

难度：

题类：

年份：