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          共50条信息

            • 1． 已知直线l经过点P（-2，1）．
              （1）若直线l的方向向量为（-2，-1），求直线l的方程；
              （2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．
              难度：中等
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            • 2． 设
              a
              =（-1，2），
              b
              =（1，-1），
              c
              =（3，-2），用
              a
              ，
              b
              作基底可将
              c
              表示
              c
              =p
              a
              +q
              b
              ，则实数p、q的值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 点A（3，2），B（-2，7），若y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4：1，则a的值（　　）
              A．3
              B．-3
              C．9
              D．-9
              难度：较易
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            • 4． 已知平面向量
              a
              =（1，-2），
              b
              =（2，1），
              c
              =（-4，-2），则下列结论中正确的是（　　）
              A．向量
              a
              与向量
              b
              共线
              B．向量
              a
              在向量
              b
              方向上的投影为1
              C．对同一平面内任意向量
              d
              ，都存在实数k1，k2，使得
              d
              =k1
              b
              +k2
              c
              D．若
              c
              =λ1
              a
              +λ2
              b
              （λ1，λ2∈R），则λ1=0，λ2=-2
              难度：较易
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            • 5． 平面直角坐标系中，已知A（1，O），B（0，1），C（-1，c）（c＞0），且|OC|=2，若
              OC
              =λ
              OA
              +μ
              OB

              （λ、μ是实数）．（1）λ=    ；（2）μ=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知平行四边形ABCD中，
              AD
              =（2，8），
              AB
              =（-3，4），对角线AC与BD相交于点M，则
              AM
              的坐标为（　　）
              A．（-
              1
              2
              ，6）
              B．（-
              1
              2
              ，6）
              C．（
              1
              2
              ，-6）
              D．（
              1
              2
              ，6）
              难度：较易
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            • 7． 已知向量面
              AB
              =（-2，-1，3），
              AC
              =（1，-3，2），若向量
              a
              分别与
              AB
              ，
              AC
              垂直，且|
              a
              |=
              		3
              ，则向量
              a
              的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 8． 在集合{1，2，3，4，5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量
              a
              =（a，b），从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则
              m
              n
              =    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知
              a
              =（4，-2），
              b
              =（-1，3），那么
              a
              -2
              b
              的单位向量是    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知O（0，0），A（2，-1），B（1，3），
              OP
              =
              OA
              +t
              OB
              ，若四点O，A，B，P是平行四边形的四个顶点，则实数t=    ．
              难度：较易
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