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          共50条信息

            • 1． （2016•浙江二模）如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是（　　）
              A．椭圆的一段
              B．抛物线的一段
              C．一段圆弧
              D．双曲线的一段
              难度：较难
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            • 2． 已知定圆A：(x+
              		3
              )2+y2=16              ，动圆M过点B(
              		3
              ，0)              ，且和圆A相切．
              （Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹E的方程；
              （Ⅱ）设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，点N（4，0）．若P、Q、N三点不共线，且∠ONP=∠ONQ．证明：动直线PQ经过定点．
              难度：中等
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            • 3． 已知圆心为H的圆x2+y2+2x-15=0和定点A（1，0），B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为椭圆，记为C．
              （Ⅰ）求C的方程；
              （Ⅱ）过点A作两条相互垂直的直线分别与椭圆C相交于P，Q和E，F，求
              PE
              •
              QF
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知点A（-1，0），B（1，0）直线AM，BM相交于点M，且kMA×kMB=-2．
              （1）求点M的轨迹C的方程；
              （2）过定点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P、Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值，若存在，求出△OPQ面积的最大值，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 如图，已知A（-4a，0）（a＞0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
              AB
              •
              BQ
              =0，
              BC
              =
              1
              3
              CQ
              ．
              （1）求动点Q的轨迹方程；
              （2）设过点A的直线与点Q的轨迹交于E、F两点，A′（4a，0），求直线A′E、A′F的斜率之和．
              难度：中等
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            • 6． 与圆x2+y2=1和圆x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是（　　）
              A．椭圆
              B．椭圆和双曲线的一支
              C．双曲线和一条直线（去掉几个点）
              D．双曲线的一支和一条直线（去掉几个点）
              难度：中等
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            • 7． 已知定圆A：（x+
              		3
              ）2+y2=16动圆M过点B（
              		3
              ，0），且和定圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C，则曲线C的方程为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知定圆A：x2+y2-4x=0，定直线L：x+1=0，求与定圆A外切又与定直线L相切的圆的圆心轨迹方程．
              难度：中等
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            • 9． 设抛物线y2=2px的准线为l，焦点为F，顶点为O，P为抛物线上任一点，PQ⊥l于Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 10． 若△ABC的两个顶点B，C的坐标分别是（-1，0）和（2，0），而顶点A在直线y=x上移动，则△ABC的重心G的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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