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          共50条信息

            • 1． 已知双曲线
              x2
              m
              -
              y2
              n
              =1的离心率为3，有一个焦点与抛物线y=
              1
              12
              x2的焦点相同，那  么则m=    ，n=    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知抛物线M：y2=4x，圆F：（x-1）2+y2=1，过点F作直线l，自上而下依次与上述两曲线交于点A，B，C，D（如图所示），T（-1，0）．
              （Ⅰ）求|AB|•|CD|；
              （Ⅱ）作D关于x轴的对称点M，求证：T，A，M三点共线；
              （Ⅲ）作C关于x轴的对称点S，求S到直线l的距离的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 已知定点A（2014，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|最小时，点P的坐标为（　　）
              A．（0，0）
              B．（1，
              		2
              ）
              C．（2，2）
              D．（
              1
              2
              ，1）
              难度：较易
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            • 4． （2014秋•天心区校级月考）如图，直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于D，若点D的坐标为（2，1），则p的值等于    ．
              难度：较难
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            • 5． （2014春•宝山区校级期末）汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点出，已知灯口直径是26厘米，灯深11厘米，那灯泡与反射镜的顶点距离为    厘米（精确到0.1厘米）．
              难度：中等
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            • 6． 一水渠的横截面如图所示，它的横截面曲线是抛物线形，AB宽2m，渠OC深为1.5m，水面EF距AB为0.5m．
              （1）求截面图中水面宽度；
              （2）如把此水渠改造成横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下边长为多大时，才能使所挖的土最少？
              难度：较难
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            • 7． 已知x轴上一点M（m，0），抛物线y2=16x上任意一点N，满足|MN|≥|m|，则m的取值范围是（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（-∞，8]
              C．[0，8]
              D．（0，8）
              难度：中等
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            • 8． 有一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，则当水面下降1米后，水面宽度为（　　）
              A．9
              B．4.5
              C．
              		6
              D．2
              		6
              难度：较易
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            • 9． 2013年国家加大了对环境污染监测力度，为此某市环保部门在市里的一条污水河的桥孔处进行了隔离封闭改造，桥孔的横断面为抛物线形（如下图所示），已知水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，则水上升0.5米后，水面宽变为    米．
              难度：中等
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            • 10． 探照灯的反射镜的纵断面是抛物线的一部分，安装灯源的位置在抛物线的焦点F处，如果F到灯口平面的距离恰好等于灯口的半径，已知灯口的半径为30cm，那么灯深为    ．
              难度：较易
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