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          共50条信息

            • 1． 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，面PAB⊥面ABCD．在面PAB内的有一个动点M，记M到面PAD的距离为d．若|MC|2-d2=1，则动点M在面PAB内的轨迹是（　　）
              A．圆的一部分
              B．椭圆的一部分
              C．双曲线的一部分
              D．抛物线的一部分
              难度：较难
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            • 2． 点A、点B分别是平面α和平面β内的定点，且直线AB与平面α成30°角，直线l过点A且与直线AB成60°角，直线l交平面α于点C，则动点C在（　　）
              A．椭圆上
              B．圆上
              C．双曲线上
              D．抛物线上
              难度：较难
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            • 3． 已知点F1（-
              		2
              ，0），F2（
              		2
              ，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标为
              1
              2
              时，点P到坐标原点的距离为    ．
              难度：中等
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            • 4． 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．如：与
              		(x-a)2+(y-b)2
              相关的代数问题可以考虑转化为点A（x，y）与点B（a，b）之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程：|
              		x2+8x+20
              -
              		x2-8x+20
              |=4的解为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知定点A、B，且|AB|=2，动点P满足|PA|-|PB|=1，则点P的轨迹为（　　）
              A．双曲线
              B．双曲线一支
              C．两条射线
              D．一条射线
              难度：较易
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            • 6． 写出双曲线和椭圆的几何定义，并标明字母符号的意义，如有必要可画图并配有文字解释．
              难度：较易
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            • 7． 曲线C的轨迹方程为y（
              		x+3
              -
              		x-3
              ）=-2，那么曲线C的轨迹在第    象限．
              难度：中等
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            • 8． 已知平面内两定点A（-5，0），B（5，0），动点M满足|MA|-|MB|=10，则点M的轨迹是（　　）
              A．两条射线
              B．双曲线
              C．一条射线
              D．双曲线的一支
              难度：较易
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            • 9． 给出下列命题：
              （1）设A、B为两个定点，k为非零常数，|
              PA
              |-|
              PB
              |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
              （2）若等比数列的前n项和sn=2n+k，则必有k=-1；
              （3）若x∈R+，则2x+2-x的最小值为2；
              （4）双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              9
              =1与椭圆
              x2
              35
              +y2=1有相同的焦点；
              （5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是抛物线．其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知平面中，若A（-4，0），B（4，0）且AC-BC=4，则动点C的轨迹方程是    ．
              难度：较易
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