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          共50条信息

            • 1． （2016春•衡水校级期中）已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将△ACD沿对角线折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如图），则下列命题中正确的是（　　）
              A．直线AB⊥直线CD，且直线AC⊥直线BD
              B．直线AB⊥平面BCD，且直线AC⊥平面BDE
              C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥BDE
              D．平面ABD⊥平面BCD，且平面ACD⊥平面BDE
              难度：中等
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            • 2． 设直线a与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（　　）
              A．在平面α内没有直线与直线a垂直
              B．在平面α内有且只有一条直线与直线a垂直
              C．在平面α内有无数条直线与直线a垂直
              D．在平面α内存在两条相交直线与直线a垂直
              难度：中等
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            • 3． （2016•鞍山校级模拟）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，试证明动点P在线段B1C上．
              难度：中等
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            • 4． 两直线a，b和平面α，其中下列正确的命题是    
              ①若a∥b，a⊂α，则b∥α
              ②若a，b与α所成角相等，则a∥b
              ③若a⊥α，b⊥α，则a∥b
              ④若a⊥α，b⊥a，则b∥α
              难度：较易
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            • 5． 已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）
              A．若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β
              B．若α⊥β，m∥n，m⊥β，则n⊂α
              C．若n⊥α，m⊥α，则m∥n
              D．若α⊥β，n∥α，m⊥β，则m⊥n
              难度：中等
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            • 6． 给出下列命题：
              （1）底面是矩形的平行六面体是长方体；
              （2）底面是正方形的直平行六面体是正四棱柱；
              （3）底面是正方形的直四棱柱是正方体；
              （4）所有棱长都相等的直平行六面体是正方体．
              以上命题中正确命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 7． 给出下列命题：
              ①如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于β；
              ②如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
              ③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ
              ④若α⊥β，α∩β=a，a⊥b，则b⊥α．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 8． 设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，α∩β=m，记α1为直线l与平面α所成的角，A={l|l⊂β}，B={α1|l∈A}，若对任意α1∈B，存在α l0∈B，恒有α1＜α l0，则（　　）
              A．α⊥β
              B．α与β不垂直
              C．l0⊥a
              D．l0⊥m
              难度：中等
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            • 9． 空间四点中任意三点不共线，则可以确定的平面个数为    ．
              难度：较易
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            • 10． 若直线a平行于平面β，点A∈a，则过点A且平行于平面β的直线（　　）
              A．只有一条，但不一定在平面β内
              B．只有一条，一定在平面β内
              C．有无数条，但都不在平面β内
              D．有无数条，都在平面β内
              难度：中等
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