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          共50条信息

            • 1． 已知m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的个数是（　　）
              ①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
              ②若m⊥n，n⊥α，则m∥α；
              ③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
              ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 2． 已知m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，以下命题正确的是（　　）
              A．若m∥α，m∥β，则α∥β
              B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
              C．若m∥α，n⊂α，则m∥n
              D．若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，则 m∥n
              难度：中等
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            • 3． 设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（　　）
              ①若a⊥b，a⊥α，则b∥α； 
              ②若a∥α，α⊥β，则a∥β；
              ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
              ④若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β．
              A．3
              B．2
              C．1
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•顺义区期末）如图PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=2，点F是PB的中点，点E是BC边上的任意一点．
              （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
              （Ⅱ）当E是BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
              （Ⅲ）证明：AF⊥PE．
              难度：中等
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            • 5． 已知α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，下列命题：
              ①若m∥n，n∥α，则m∥α；            ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
              ③若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n；   ④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
              其中是真命题的有    ． （填写所有正确命题的序号）
              难度：中等
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            • 6． 平面α外有两点A和B到平面的距离分别为3和6，若A，B在平面α上的射影间的距离为4，则线段AB的长为    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，a，b是异面直线，A，C与B，D分别是a，b上的两点，直线a∥平面a，直线b∥平面a，AB∩a=M，CD∩a=N，若AM=BM，求证：CN=DN．
              难度：中等
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            • 8． 已知m，n为异面直线，m∥平面α，n∥平面β，α∩β=l，则l（　　）
              A．与m，n都相交
              B．与m，n中至少有一条相交
              C．与m，n都不相交
              D．与m，n中一条相交
              难度：较易
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            • 9． 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题中，正确的命题是（　　）
              A．若α⊥β，则l∥m
              B．若α⊥β，则l⊥m
              C．若l⊥m，则α∥β
              D．若l∥m，则α⊥β
              难度：中等
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            • 10． 如图所示，设a、b为异面直线，AB⊥a于A，AB⊥b于B
              （1）如图1，α为平面，若a∥α，b∥α．求证：AB⊥α；
              （2）如图2，若a⊥α，b⊥β．α∩β=c．求证：AB∥c
              难度：中等
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