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          共50条信息

            • 1． （2016•淮南二模）选做题：平面几何
              已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
              求证：（1）DE⊥AC；
              （2）BD2=CE•CA．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则AD的长等于（　　）
              A．2
              B．4
              C．6
              D．8
              难度：中等
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            • 3． （2012•陕西模拟）如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=    ，P（N|M）=    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=
              5
              13
              ，BC=26．
              求：（1）cos∠DAC的值； 
              （2）线段AD的长．
              难度：中等
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            • 5． 直角△ABC中，斜边AB上的高为CD，则（　　）
              A．AB=CD2
              B．AB≥2CD
              C．AB≤2CD
              D．AB2≤2CD
              难度：较难
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            • 6． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              与双曲线
              x2
              2
              -y2=1有公共焦点，且离心率为
              		3
              2
              ．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=
              10
              3
              分别交于M，N两点．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）延长MB交椭圆C于点P，若PS⊥AM，试证明MS2=MB•MP．
              （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在点T，使得△TSB的面积为
              1
              5
              ？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 7． （2010•南海区模拟）（几何证明选讲选做题）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知抛物线x2=8y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且
              AF
              =λ
              FB
              (λ＞0)              ，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M
              （1）证明线段FM被x轴平分；       
              （2）计算
              FM
              •
              AB
              的值；
              （3）求证|FM|2=|FA|•|FB|．
              难度：中等
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            • 9． 设AB是已知圆的直径（如图），C是线段AB上一点，D是此圆周上一点（不同于A、B），且|AC|=a，|BC|=b，|CD|=
              		ab
              ，则在下列结论中错误的是（　　）
              A．|AB|≥2|CD|
              B．
              AB
              •
              CD
              =0
              C．
              AD
              •
              BD
              =0
              D．|AD|2+|BD|2＜4|CD|2
              难度：中等
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            • 10． （2004•上海校级模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=
              		3
              ，AC=3，则BD=    ．
              难度：中等
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