4.
(2015春•德州期末)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:吨)的影响,对近8年的年宣传费x
1和年销售量y
i(i=1,2,3,..8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
| | | 8 | | i=1 | (xi-)2 | 8 | | i=1 | (wi-)2 | 8 | | i=1 | (xi-)(yi-) | 8 | | i=1 | (wi-)(yi-) |
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中:w
1=
,
=
8 |
|
i=1 |
w
i(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d
,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)根据(I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)根据(Ⅱ)中的回归方程,求当年宣传费x=36千元时,年销售预报值是多少?
附:对于一组数据(u
1 v
1),(u
2 v
2)…..(u
n v
n),其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
=
8 | | i=1 | (u1-)(v1-) |
8 | | i=1 | (u1-)2 |
,
=
-
.