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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=
              21-x，x≤1
              1-log2x，x＞1
              ，则f[f（-1）]=（　　）
              A．-1
              B．1
              C．-2
              D．2
              难度：较易
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            • 2． 设奇函数f（x）=
              acosx-
              		3
              sinx+c，x≥0
              cosx+bsinx-c，x＜0
              ，则a+c的值为    ，不等式f（x）＞f（-x）在x∈[-π，π]上的解集为    ．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=|x|x-bx+c，则下列命题中正确命题的序号有    ．（请将你认为正确命题的序号都填上）
              ①当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
              ②当b＜0时，函数f（x）在R上有最小值；
              ③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
              ④方程f（x）=0可能有三个实数根．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=
              log2(4-x)，x＜4
              1+2x-1，x≥4
              ，则f（0）+f（log232）=（　　）
              A．19
              B．17
              C．15
              D．13
              难度：较易
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            • 5． 设函数f（x）=
              ex，x≤0
              lnx，x＞0
              ，则f（f（
              1
              2
              ））=    ，方程f（f（x））=1的解集    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=x|x-a|
              （1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
              （2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数；
              （3）求函数f（x）在[-1，1]的最小值g（a）．
              难度：较难
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            • 7． 设a是实数，函数f（x）=e2x+|ex-a|（x∈R）．
              （1）求证：函数f（x）不是奇函数；
              （2）当a≤0时，判断f（x）的增减性；
              （3）当a＞0时，求函数f（x）的最小值（用a表示）．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=
              2x2
              x+1
              ，x∈(
              1
              2
              ，1]
              -
              1
              3
              x+
              1
              6
              ，x∈[0，
              1
              2
              ]
              ，g（x）=
              1
              2
              ax2-2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=x|x+1|，x∈[-2，2]．
              （1）画出函数y=f（x）的图象；
              （2）求f（x）的值域；
              （3）试根据图象关系，解不等式f（x）≥-
              1
              2
              （x+1）．
              难度：中等
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            • 10． 设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）
              （1）讨论f（x）的奇偶性；
              （2）当x≤a时，求f（x）的最小值．
              难度：中等
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